考前串讲：概率统计及其他(1)(1)（微信有哪些信誉好的足球投注网站gaokaovk获取更多）.docx

考前串讲 概率统计及其他 复数，则= 2.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是 A． B． C． D． 【解析】作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值， 点处有最小值，即,应选A． 3.（理科）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 A【解析】先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有种． 4.（理科）令 ，若， 则=______． 【解析】展开式的通项为，由题意可知， ，解得． 5.（理科）展开式中的常数项为 A．80 B．－80 C．40 D．－40 C【解析】，令，解得，所以常数项为． 6.（理科）已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 A． B． C． D． ．C【解析】由，知， ∴，解得或(舍去)，故选C． 7.设函数,其中． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值． 【解析】（Ⅰ）当时，可化为． 由此可得 或． 故不等式的解集为或． (?Ⅱ) 由 得， 此不等式化为不等式组 或， 即或， 因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得=，故． 8.设均为正数，且，证明： （Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】（Ⅰ）得 由题设得，即． 所以，即 （Ⅱ）∵ ∴ 即 ∴ 9.若，且． (Ⅰ) 求的最小值； （Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由． 【解析】（ = 1 \* ROMAN I）由，得，且当时取等号． 故，且当时取等号． 所以的最小值为． （ = 2 \* ROMAN II）由（ = 1 \* ROMAN I）知，．由于，从而不存在， 使得． 10.设均为正数，且，证明： （Ⅰ）若，则； （Ⅱ）是 的充要条件． 【解析】（Ⅰ）∵，， 由题设，得． 因此． （Ⅱ）（ⅰ）若，则， 即． 因为，所以，由（Ⅰ）得． （ⅱ）若， 则， 即． 因为，所以， 于是． 因此， 综上是的充要条件． 11.已知函数，M为不等式的解集． （I）求M； （II）证明：当a，时，． 【解析】（I）当时，，若； 当时，恒成立； 当时，，若，． 综上可得，． （Ⅱ）当时，有， 即， 则， 则， 即， 曲线为参数，直线为参数，。 写出曲线和直线的普通方程； 设直线与曲线交于两点，设对应的参数分别为，而且，求直线的倾斜角。 【解析】 将代入中， 得到，由于对应的参数分别为，则 因为，则 消去得，因为，所以倾斜角 14.在直角坐标系中，半圆的参数方程为（为参数，） 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设直线与半圆交于点D（异于原点，半圆在D处的切线为，求直线的普通方程。 【解析】（I）C的普通方程为． 将代入， 得C的极坐标方程为，． （2）将代入中，得，即点的极坐标为， 那么，所以直线的倾斜角为，斜率为，又点的直角坐标为 ，所以的普通方程为 15.在直角坐标系?中，曲线的参数方程为（为参数），M是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线 (Ⅰ)求的方程 (Ⅱ)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求． 【解析】（I）设，则由条件知M().由于M点在上，所以 ，即． 从而的参数方程为（为参数）， （Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为． 射线与的交点的极径为， 射线与的交点的极径为． 所以． 16.（理科）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立 （I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； （Ⅱ）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。 解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险； B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种； D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买； （I） …………3分 …………6分 （II） ，即X服从二项分布， …………10分 所以期望 …………12分 17.某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时