平方根的性质和立方根1（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 6 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 平方根的性质和立方根 教学目的 1．理解算术平方根的一些基本性质； 2．能对算术平方根进行化简； 3．理解立方根的概念，掌握立方根的性质； 4．记住1～10的立方数，能求出一个数的立方根 教学内容 一．复习： 1．什么叫平方根？平方根有些什么性质？怎样表示一个非负数的平方根？ 2．什么叫算术平方根？ 3．开平方运算和平方运算具有什么关系？ 练习： 1、下列说法正确的是：（ D　） A、4的平方根是2　　B、－1的平方根是－1 C、　 　D、－2是4的平方根 2、a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是( A ) A、－2　B、±2　　C、－16　　D、±16 3、64的算术平方根是（ A ）A、4　　　B、±8　　　C、8　　　D、－8 二．平方根（算术平方根）的一些基本性质： （一）．是一个非负数，即：≥0 初中阶段的三个非负数： 、 、 绝对值、算术平方根、平方 非负数的性质： 例1：若+=0，求a2004+b2004的值． 解析：+=0 （二）．（a≥0） 例2： （）2=____4___； （）2=____2___； （－）2=___ ___； （3）2=____27___； =___-30____； =___14____； （三）．的化简： 先填空：=__2___； =___0.01__； =__0.1___； =____0___； =__4___ ； =__3___ =_______； =_____． 小结： 例3： 1．下列各式中一定成立的是（ C ） A．=+=3+4=7 B．=- C．（-）2= D．=1-= 2． +（-）2=___10____；+=___ ___；+=___1____ =___ ____； =__ _____； 3．数a在数轴上的位置如图所示，化简：-│1-a│=____-1___． （四）．算术平方根的化简问题： 填空，找规律： （1）×=___6____，=___6___； （2）×=____20___，=____20____． （3）×=___60_____，=___60____． 参考上面的结果，用“、或＝”填空． ×__=___， ×__=___， ×____=____ 结 论： ·＝．（a≥0，b≥0） =·（a≥0，b≥0） 利用上面结论填空： （1）×____；（2）×____； （3）×______；（4）×______ 例4：计算或化简： （1）×＝ 35 （2）×＝ （3）＝ 8 （4） ＝ 12 （5） ＝ 36 （6）＝ （7） ＝ （8） ＝ （9） ＝ （10） ＝ （11）×＝ 三．立方根的概念和性质： 1．立方根的定义及其表示： 立方运算: ( 运算): 33=________, ( )3=27, =________, ( )3=－ 03=_________, ( )3=0 立方运算是已知 ,求 ；后面的运算是已知 ,求 ,这两种运算的关系是互为 运算。 结论： eq \o\ac(○,1)立方根： eq \o\ac(○,2)开立方： 2．立方根的性质： 试一试: (1)27的立方根