初三三角形一边平行线同步（马静静）.doc

PAGE 15 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 九年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型 T平行线分线段成比例 T 三角形一边的平行线 T 重心 授课日期及时段 教学内容 一、同步知识梳理 知识点1：平行线分线段成比例定理 两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例. 用符号语言表示： AD∥BE∥CF, . 知识点2：平行线等分线段定理 两条直线被三条平行的直线所截，如果在一直线上所截得的线段相等， 那么在另一直线上所截得的线段也相等. 用符号语言表示：. 知识点3：熟悉定理的几种变形 O O 井字型 A字型 X字型 倒 A字型 畸形(O无用) 二、同步题型分析 例1：如图AD∥BE∥CF，AB=3，AC=8，DF=10，求DE,EF的长. 【答案】； 例2：已知线段a,b,c,求作线段x,使a:b=c:x[来 【答案】 例3： 如图，△ABC中，点D是AC的中点，3BE=2EC，AE与BD相交于点F。求DF：BF的值. 【答案】 例4：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE∥CD交CA的延长线于点E.求证:FC2=FA·FE. 【分析】 三、课堂达标检测 检测题1：如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长. ABDCE A B D C E F 检测题2：如图，已知：AB∥CD∥EF，AE：ED＝3：2，AB＝4，CD＝9， 则EF＝ . 【答案】EF=7 检测题3：.如图，L1∥L2∥L3 ,AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是……( ) (A) EC∶CG=5∶1 (B) EF∶FG=1∶1 (C) EF∶FC=3∶2 (D) EF∶EG=1∶2 【答案】A 检测题4：已知线段a、m、n，且ax=mn，求作x ，图中作法正确的是（ ） A B C D 【答案】C 检测题:5：如图,P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC的延长线于点F,求证:PE?PM=PF?PN. 【分析】  一、同步知识梳理 知识点1：三角形一边的平行线性质定理 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例 A字型 X型 注：（由平行得成比例） 知识点2：三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原 三角形的三边对应成比例. 符号语言：∵∥，得到 知识点3： 三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 符号语言：，或. ∥ . 注意：能否推出∥，为什么？（不能） 知识点4：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 即：如图，如果 或 或 则∥. 二、同步题型分 题型1： 例1:如图,已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE. 解∵DE∥BC, ∴, 由AB=15,AC=10,BD=6,得 ,∴CE=4 . 例2：如图，BD与CE交于点A，ED∥BC,且2BC=3ED， AC=8,求AE的长？ E D A 【答案】AE= B C 例3：如图，在⊿ABC, DG∥EC,EG∥BC,求证： =AB· AD. 【分析】 题型2： 例1：已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且,CF=CE， 求证：四边形CFDE是菱形. 【答案】 例2：如图,点D是△