等腰三角形的性质2（学生版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 9 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师: 课 题 等腰三角形 教学目的 1．知道等腰三角形的有关概念 2.掌握等腰三角形性质； 教学内容 【知识梳理】　 等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”) 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”. 3等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线为对称轴. 【典型例题分析】 题型一： 【例1】等腰三角形的一个内角为80°，则另两个内角的度数为 . 【例2】（变式）等腰三角形的一个内角为35°，则另两个内角的度数为 . 【例3】（变式）等腰三角形的一个内角为90°，则另两个内角的度数为 . 【例4】（变式）等腰三角形的一个内角为120°，则另两个内角的度数为 . 【例5】（变式）等腰三角形的一个内角为170°，则另两个内角的度数为 . 【借题发挥】 1.等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为（ ） A.50°;B.130°;C.65°;D.50°或65°. 2．已知等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，求此三角形顶角的度数. 题型二： 【例6】等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，则它的周长为 . 【例7】（变式）等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 . 【借题发挥】 1.等腰三角形的两边长分别为8cm和17cm，则它的周长为 . 2.等腰三角形若腰长为8，则底边x的取值范围是 . 题型三： 【例8】求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角度数的一半. 【借题发挥】 1．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°.求该等腰三角形的顶角度数. 2．已知：等腰三角形的顶角为150度，求该等腰三角形一腰上的高与底边夹角的度数. 3．已知：等腰三角形的一个内角的度数为40°，求该等腰三角形一腰上的高与底边夹角的度数. 【当堂检测】 1.一个等腰非等边三角形，它的角平分线、中线和高线共有 （ ） A.9条; B.7条; C.5条; D.6条. 2. 等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于 （ ） A.20°、140° B.20°、140°或80°、80° C.80°、80° D.20°、80° 3. 如图，等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 （ ） A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的 4. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为 （ ） A.35cm B.22cm C.35cm或22cm D 5. 等腰三角形中, AB长是BC长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为（ ） A.20 B.16 C.20或16 D.18 6. 如图已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足 （ ） A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° D.3∠1－∠2＝180° 7．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF 填空题： 1.若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高与底边上的夹角