等腰三角形的性质2（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 8 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师: 课 题 等腰三角形 授课日期及时段 教学目的 1．知道等腰三角形的有关概念 2.掌握等腰三角形性质； 教学内容 本篇讲义适合中等偏上的学生，以基础知识为主，学科教师在讲解时需强调“三线”不能直接说明三角形是等腰三角形，在教学过程中学科教师需思考如何引导学生进行证明说理的过程，而不是学科教师直接告诉学生答案；以及如何找到解决题目的切入点. 进行本节课教学前，应和学生一起复习巩固上节课学习的内容及经典题目或学生没有完全掌握的题目. 【知识梳理】　 等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”) 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”. 3等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线为对称轴. 【典型例题分析】 题型一： 【例1】等腰三角形的一个内角为80°，则另两个内角的度数为 . 【分析】解决此类问题需看清题目的已知条件：如果已知角确定是等腰三角形的顶（底角），则另外两个角的度数是确定的；如果题目没有指出已知角是顶角还是底角，则需分两种情况讨论. 【答案】80°，20°或50°，50°. 【解析】当80°是底角时，另两个角的度数为80°，20°.；当80°是顶角时，另两个角的度数为50°，50°. 【例2】（变式）等腰三角形的一个内角为35°，则另两个内角的度数为 . 【分析】解决此类问题需看清题目的已知条件：如果已知角确定是等腰三角形的顶（底角），则另外两个角的度数是确定的；如果题目没有指出已知角是顶角还是底角，则需分两种情况讨论. 【答案】35°，110°或72.5°，72.5°. 【解析】当35°是底角时，另两个角的度数为35°，110°；当35°是顶角时，另两个角的度数为72.5°，72.5°. 【例3】（变式）等腰三角形的一个内角为90°，则另两个内角的度数为 . 【分析】解决此类问题需看清题目的已知条件：如果已知角确定是等腰三角形的顶（底角），则另外两个角的度数是确定的；如果题目没有指出已知角是顶角还是底角，则需分两种情况讨论. 【答案】45°，45° 【解析】当90°是底角时，不成立.；当90°是顶角时，另两个角的度数为45°，45°. 【例4】（变式）等腰三角形的一个内角为120°，则另两个内角的度数为 . 【例5】（变式）等腰三角形的一个内角为170°，则另两个内角的度数为 . 【说明】之所以此处设置五道例题，是为了引导学生总结出“等腰三角形的顶角的取值范围是； 底角的取值范围是.因此5道例题讲解后需和学生共同归纳总结，并让学生记住以上结论. 【借题发挥】 1.等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为（ ） A.50°;B.130°;C.65°;D.50°或65°. 【答案】D 2．已知等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，求此三角形顶角的度数. 【答案】36°或90° 题型二： 【例6】等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，则它的周长为 . 【分析】解决此类问题需看清题目的已知条件：如果已知的两条线段确定是等腰三角形的腰（底），则另外一条边长即为腰长；如果题目没有指出已知的两条线段是腰还是底，则需分两种情况讨论. 【答案】28；26. 【解析】当8是底边长时，三角形的三边长分别为8，8cm和10cm.；当8是腰长时，三角形的三边长分别为8，8cm和10cm . 【注意】在强调分类讨论的同时，学科教师还应注重学生答题的规范性，很多学生因为漏写单位而丢分, 【例7】（变式）等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 .