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精锐教育学科教师辅导讲义
年 级：初一 科 目：数学 课时数：3
课 题
整数指数幂及其运算
教学目的
理解当为正整数时，的意义，掌握成立的条件，理解在引入负整数指数幂的条件下，整式和分式在形式上的统一；
理解整数指数幂的意义，掌握正整数指数幂的运算法则；
在会用科学计数法表示绝对值较大的数的基础上，学会用它表示绝对值小于1的数.
教学内容
【知识梳理】
整数指数幂的规定及计算
规定，（其中，，是自然数）
到现在为止，当时，中的指数可以是正整数、零和负整数，这就是说是整数指数幂.
任何不等于零的数的零次幂都等于1.即=1，.
前面学过的正整数幂的运算性质对整数指数幂仍然成立.
整数指数幂的运算公式（、为整数，）
同底数幂相乘：
同底数幂相除：
积的乘方：
幂的乘方：
科学计数法
把一个数表示成的形式，（其中是正整数）的计数方法叫做科学计数法.
用科学计数法表示绝对值大于10的位整数时，其中10的指数是；用科学计数法表示绝对值小于1的正整数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）的相反数
【典型例题分析】
题型一：正整数幂
【例1】把下列各式写成只含有正整数指数幂的形式．
(1); (2) ; (3).
【例2】利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子．
(1)； (2) ； (3).
【例3】把下列各式写成不含负整数幂的形式．
(1)； (2)．
【例4】计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
【例5】计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【例6】将三个数从小到大排列，正确的是（ ）
A. B．
C． D．
【借题发挥】
1．将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
（1） （2）
（3） （4）
2．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）
题型二：科学计数法
【例7】
（1）从科学计数法的指数6，你能判断这个数有几位整数？
（2）从科学计数法的指数，你能判断这个数有几位小数？
【例8】将下列各数用科学计数法表示：
（2）
（3）640000 （4）
（5） （6）0.000801
【例9】写出下列用科学计数法表示的数的原数：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【借题发挥】
1．用科学记数法表示下列各数．
(1)
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