图形的翻折2（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 13 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：预初 科 目：数学 课时数：3 课 题 旋转对称图形、中心对称图形及中心对称 教学目的 理解旋转对称图形、中心对称图形、两个图形关于某一点中心对称的概念 知道对称中心对称图形是旋转对称图形的一个特例； 会在方格纸上画出已知图形关于某点对称的图形；能够找到对称中心. 教学内容 【知识梳理】　 1、轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 2、如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对应点。 3．轴对称性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分． （2）对应线段相等，对应角相等． 【典型例题分析】 题型一：翻折与轴对称图形 【例1】选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【例2】找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上. 【答案】略 【借题发挥】 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 【答案】D 2．观察下列中国传统工艺品图案，其中轴对称图形是 ( ) 【答案】A 题型二：轴对称 【例4】（1）在下列情况下，分别画出点A关于直线MN的对称点． （2）在下列情况下，分别画出线段AB关于直线MN的对称线段． （3）在下列情况下，分别画出三角形ABC关于直线MN的对称三角形． 【答案】略 【说明】三个题目反映了作多边形关于某直线对称的图形这类题目的解题步骤： 先作各顶点的对称点； 连线 【例5】如左下图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′成轴对称，请你画出对称轴． 【答案】略 【方法总结】联接任意一组对应点，然后作该直线的垂直平分线 【借题发挥】 1．如图，画出这个图形关于直线l成轴对称的图形． 【答案】略 2．在图中作出△ABC关于直线的对称图形 【答案】略 3．请你画出对称轴． 【答案】略 4.仔细观察下列图案，按你找出的规律在横线上画出合适的图形． 【答案】 题型三： 【例6】判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线（ ） ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴（ ） ③两图形关于某直线对称，对应点一定在直线的两旁（ ） 【答案】×；√；√； 【注意】对称轴是一条直线 【例7】下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【借题发挥】 1．下列由等边三角形或正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) 【答案】C 2．下列图案，既是中心对称又是轴对称的图案是 ( ) 【例8】将一张正方形薄纸片对折两次，成为如下左图所示的小正方形，在小正方形纸片中的每一夹层中夹进复写纸各一张，画上两条900的圆弧，如下中图，再把它展开成为下右图， （1）上右图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？是不是旋转对称图形 （2）如上页右图，A和B、B和C、C和D、D和A的位置有什么关系?A和C、B和D的位置有什么关系？并分别指出它们的对称轴或对称中心． （3）轴对称图形和轴对称这两个概念的主要区别在哪里？ 【答案】（1）是；是；是 （2）成轴对称图形，对称轴是折痕；成中心对称。对称中心是两条折痕的交点 （3）轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个图形具有轴对称性 【借题发挥】 1．如下图，把一个正方形对折三次后沿虚线剪下一个角，则得到的图形展开后大致是 ( ) 【答案】D 【例9】(1)小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下左图所示，则电子表的实际时刻是 ． (2)如上右图，两名小运动员在镜子前，在镜子里看到自己哈哈大笑．这两名小运动员分别是 号与 号队员． 【答案】（1）10:21 （2）12:21 【借题发挥】 1．小杰照镜子时，发现T恤上的英文