整式的乘法1（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 1 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 整式乘法 教学目的 1.理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则； 2.会用以上法则熟练地进行整式的乘法运算. 教学内容 【知识梳理】　 1.单项式与单项式相乘的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式. 【注意】 （1） ①积的系数等于各因式系数的积； ②相同字母相乘是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算； ③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，要注意不要丢掉这个因式； ④单项式乘以单项式的结果仍是单项式； ⑤单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用. （2）单项式乘法中，若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行. 2.单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加. 【注意】 （1）法则中“每一项”是指含有性质符号的项； （2）单项式乘以多项式，其积仍为多项式，项数与原多项式（没有同类项）的项数相同，不要漏乘项； （3）积中符号的确定于括号法则基本一致，括号前的单项式系数为正数，去括号后多项式各项的符号都不变，否则都改变； （4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简结果； （5）由法则课看出：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律把问题转化为单项式的乘法，其思路是 3.多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（把一个多项式作为一个整体，把“多乘多”转化为“单乘多的问题”） 【注意】 （1） ①要用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，不能遗漏； ②两多项式相乘的结果仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得的积的项数应为两个多项式的项数的积.（这也是检查想成后有无漏乘的一种方法）； ③注意多项式乘法运算过程中的符号问题.多项式中的每一项均包括它前面的符号，计算时需注意； ④具体运算过程中，一定要先判断所做问题属于哪一种运算，再按法则进行. ⑤多项式相乘的结果必须是最简，而且一般都按照某个字母的降幂排列. （2）含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一个字母的二次三项式. 【典型例题讲解】 题型一： 单项式与多项式相乘 【例1】计算： （1）； 【答案】 （2）. 【答案】 （3） ； 【答案】 （4） ； 【答案】 （5） ； 【答案】 （6）； 【答案】 （7） 【答案】 （8）； 【答案】 （9）； 【答案】 （10）； 【答案】 【例2】计算： （1）； 【答案】 （2）； 【答案】 （3）； 【答案】 （4） 【答案】 【例3】计算： （1） 【答案】 （2）； 【答案】； （3）. 【答案】 （4）； 【答案】； 【例4】计算： （1）； 【答案】 （2）. 【答案】； （3）； 【答案】 （4）. 【答案】 【例5】计算： （1）. 【答案】 （2） ; 【答案】 （3）； 【答案】 （4）; 【答案】 （5）. 【答案】 （6） 【答案】 【借题发挥】 1.计算： （1）.（n是正整数） 【答案】 （2）. 【答案】 （3）； 【答案】 （4）. 【答案】 （5）; 【答案】 （6） 【答案】 (7) ； 【答案】 2.先化简，后求值：，其中. 【答案】原式==-32 题型二：单项式与多项式相乘 【例6】计算： （1）; 【答案】 （2）； 【答案】 （3） ; 【答案】 （4）; 【答案】 （5）; 【答案】 （6）； 【答案】 （7） ; 【答案】 （8）. 【答案】（1） 【例7】计算： （1）； 【答案】 （2）；