构造全等三角形.doc

中小学1对1课外辅导专家 PAGE 精锐教育网站： 精锐教育·教务管理部 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 辅导科目：数学 学科教师：王贵生 课 题 构造全等三角形巧证几何题 教学目标 掌握通过不同方法构造全等三角形； 灵活做辅助线； 通过作辅助线巧构造全等证明几何题。 教学内容 一、课题导入 全等三角形是初中平面几何的重要内容之一，在几何证题中有着极其广泛的应用。然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察，根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形。借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径，直观易懂，简捷明快。现略举几例加以说明。 二、典型例题讲解 1、证线段垂直 例1. 已知，如图1，在中，AB＝2BC，求证： 图1 2、证线段的倍分 例2. 已知，如图2，等腰中，，的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E。求证：BD＝2CE（湖北中考题） 图2 3、 证角相等 例3. 已知，如图3，在中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证： 图3 4、 证角不等 例4. 已知：如图4，在中，，AD是BC边的中线。求证： 图4 5、 证线段相等 例5. 已知：如图5，在中，D是BC边的中点，交的平分线于E，交AB于点F，交AC的延长线于点G。求证：BF＝CG。 图5 6、证线段不等 例6. 已知：如图6，在中，AB＝AC，P是三角形内一点，且，求证： 图6 7、 证线段和差相等 例7. 已知：如图7，在中，，CD是的平分线，求证：BC＝AD＋AC 图7 8、 证线段和差不等 例8. 已知：如图8，D为的BC边的中点，，的平分线分别与AB、AC交于点E、F，求证： 图8 家庭作业 要求:认真整理课堂笔记+家庭作业+数学阅读 1、如图，△ABC中，∠A＝400，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。 FEDCABGPFE F E D C A B G P F E D C A B G P 求证：① PE+PF=CD. ② PE – P F=CD. 3、已