实数的运算1（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 8 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 实数的运算 教学目的 1、了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类； 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系； 3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律；学会使用计算器估算无理数的近似值；学会使用计算器计算实数的值； 教学内容 知识要点： 要点1：点与实数的关系 数轴上的点与实数是一一对应关系 要点2：实数的绝对值的几何意义 实数的绝对值就是数轴上表示实数的点与原点之间的距离 实数的绝对值记作，则 要点3：互为相反数的定义 绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数 零的相反数是零；非零实数的相反数是 要点4：两个数大小的比较 负数小于零，零小于正数 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 要点5：数轴上两点的距离公式 在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为，那么A、B两点之间的距离 要点6： 精确度 （1）近似数 52.18 有_________个有效数字，它们是______________ 近似数 0.05218有_________个有效数字，它们是______________ 近似数有_________个有效数字，它们是______________ 近似数7.20万有 　　　个有效数字，它们是_________________ （2）近似数 0.620 精确到 　　　位。 近似数 5.10×105 精确到 　　　位。 近似数 7.20万 精确到 　　　位。 近似数0.618是精确到 　　　位。 （3）数363559精确到百位是 　　　。 数785314精确到十位是 　　　。 要点7：实数的运算规则 在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立 要点8：实数的运算顺序 实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减 同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的 要点9 ：实数的运算结果 涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式 二、例题讲解： 例1、填空题 （1） ；的绝对值是 ；的相反数是 ； （2）若，则 ；若，则 ；若，则 ； （3） ； ； ； （4）比较下列各数的大小(填“”、“”或“”) ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． 例2、判断题 （1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，所有的无理数也可以用数轴上的点表示. ( ) （2）实数的倒数一定是 . ( ) （3）负数和它的相反数的差的绝对值是. ( ) 例3、选择题 （1）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ） A. 全体实数 B. 零与全体正实数 C. 零与全体负有理数 D. 零与全体负实数 （2）与两数的关系是 （ ） A. 互为相反数 B. 互为负倒数 C. 互为倒数 D. 以上答案都不是 例4、已知，求的值． 例5、如果，，，，试确定、、、的大小关系，用“”符号把它们连起来. 例6、计算下列各题： （1）； （2）； （3） ； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）；