平方根的性质和立方根2（学生版）.doc

中国领先的中小学教育品牌 PAGE 2 精锐教育网站： - PAGE 1 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 平方根的性质和立方根 教学目的 1、了解立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、掌握立方根的性质；会依据开平方与平方的逆运算关系，求完全立方数的立方根； 3、理解和的意义，并能运用它们解决问题. 4、理解次方根的性质，会求一个实数的奇次方根或一个非负数的偶次方根. 教学内容 第一部分 立方根和开立方 一、知识要点： 要点1：立方根的概念： 要点2：开立方： 要点3：立方根的性质： 要点4：估算 要点5：开立方中被开方数小数点的移动规律： 要点6：平方根与立方根的区别与联系： 二、例题讲解： 例1：填空题 （1）的立方根是______，平方根是_______. （2）求值： ； ； （3）立方根是3的数是________，平方根是3的数是________。 （4）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________。 （5）若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 例2：选择题： （1）下列结论正确有（ ） ； ； ；；； A、2个 B、3个 C、4个 　 D、5个 （2）下列判断中错误的是(　　) 　 　A、一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 　　B、一个数的两个平方根之积负数 　 　C、一个数的立方根未必小于这个数 D、零的平方根等于零的立方根 （3）下列说法中，错误的是（ ） A、64的立方根是4 B、立方根 C、的立方根是2 D、125的立方根是±5 （4）下列说法正确的是（ ） A、1的立方根与平方根都是1 B、 C、的平方根是 D、 例3：判断题 （1）是－的立方根 （ ） （2）64的立方根是=（ ） （3） （ ） （4） 的立方根是±5。 （ ） （5）的立方根是2。 （ ） （6）若，则＝－2 。 （ ） （7）， （ ） （8），（ ） （9）是的立方根，的立方根是。 （ ） （10）正数的立方根有两个,它们互为相反数 （ ） （11）零的立方根是零，负数没有平方根和立方根。 （ ） （12）平方根与立方根相等的数有三个,它们是-1、0和1 （ ） （13）任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数。 （ ） （14）如果是的立方根，那么－也是－的立方根。 （ ） 例4：求下列各式的值： （1）；　（2）；　（3）； （4）； （5）． 例5：求适合下列等式中的 （1） （2） （3） （4） 例6：解答题 （1）若，化简 （2）若16的平方根是，，求的值. （3）如果，求的值. （4）如果，求的值. （5）如果 与 互为相反数,求的值. （6）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根． 第二部分 次方根 一、知识要点： 要点1：次方根的定义； 要点2：开次方的定义； 要点3：次方根的性质； 要点4：开次方与次方的关系： 二、例题讲解： 例1：填空： （1）81的四次方根是 ； （2）-243的五次方根是 ； （3） 是16的四次方根. （4） 的次方根是本身. （5）的四次方根是 . （6）的7次方根是 （7）64的平方根是 ，立方根是 ，6次方根是 . （8）（－4）2的四次方根为 ，（－4）4的四次方根是