平面直角坐标系1（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 12 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：预初 科 目：数学 课时数：3 课 题 平面直角坐标系 教学目的 理解平面直角坐标系的有关概念；知道直角坐标平面内的所有点与有序实数对的全体之间有一一对应关系，会用坐标表示平面内的点，能根据坐标系在平面内描点； 会用代数形式表示垂直于坐标轴的直线，会求平行于坐标轴的直线上两点的距离； 掌握平移前后的对应两点、关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系. 教学内容 学生为五四中学的学生，数学是该生较为薄弱的科目，因此本节课主要以基础为主.平面直角坐标系是学习函数的基础，在教学过程中需注意培养学生数形结合的能力。在进行本章学习前，可以先复习数轴的相关知识点. 【知识梳理】　 一、知识要点 1．平面直角坐标系的有关概念： 2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。 3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。 4．对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。 注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。 二、基本概念 1. 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的， 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴向右为正叫做x轴（横轴），铅直的数轴向上为正叫做y轴（纵轴）。x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。 2. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成， 如图1，可以看成坐标平面的六个区域： x轴，y轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。 3. 点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|。 4. 特殊位置的点的坐标的特征： （1）坐标轴上的点： ① 点P的坐标为（a，0）点P在x轴上； ② 点P的坐标为（0，b）点P在y轴上； （2）各象限内的点： ① 点P在第一象限； ② 点P（a，b）在第二象限； ③ 点P（a，b）在第三象限； ④点P（a，b）在第四象限； 5. 具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系； （1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有 ① 点P（a，b）关于x轴对称点坐标为； ② 点P（a，b）关于y轴对称点坐标为； ③ 点P（a，b）关于原点对称点坐标为（）。 （2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y轴的两点的横坐标相同。 6. 在平面直角坐标系中， （1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）； （2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点。其中，。 重 难 点 突 破 ★ 1．t为任意有理数，点(－t2－3，t2＋1)总在第 象限． 【解析】二. 【方法总结】－t2－3，t2＋1. 2．已知点P（，）在第二象限的角平分线上，则等于 . 【解析】-3. 3．如果点 在第一象限，那么点 在（ ） A、第四象限　B、第三象限　C、第二象限　D、第一象限 【解析】C. 【典型例题分析】 题型一： 平面直角坐标系内的点 【例1】写出图中A，B，C，D各点的坐标．（图13-5） 【解析】 【方法总结】注意读点坐标时，不要将横纵坐标弄混. 【例2】在直角坐标系中描述下列一组点，并用线段依次将它们连接起来观察图形像什么(0，0)(1，0)(1，2)(2，2)(2，0)(3，0)(3，5)(2，5)(2，3)(1，3)(1，5)(0，5)(0，0) 【解析】略. 【例3】如图，如果用(0，0)表示点A，用(1，2)表示点B．那么: (1)图C、D、E分别如何表示； (2)在图中标出点F(2，1)，G(一1，2)． 【解析】;略 【练习】 1．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲应坐在