图形的平移和旋转1（教师版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 5 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 图形的平移和旋转 教学目的 掌握图形平移、旋转的性质； 会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移和旋转. 教学内容 【知识梳理】　 （一）图形的平移 1．图形平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点按照沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移， 2．平移的基本特征：（1）图形的平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等； （2）平移不改变图形的形状和大小． 3．平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离． （二）图形的旋转 1．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（固定）按照某个方向转动一个角度，这样的过程称为旋转。 这一定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2．旋转的基本特征：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化． 3．简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点． 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形． 典型例题： 题型一：图形的平移 【例1】将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 【答案】C 【解析】平移不改变图形的形状和大小 【例2】如左下图，把“金鱼”向右平移8格，画出平移得到的“金鱼”． 【答案】略 【方法总结】将每个点平移后连线即可. 【注意】需要求学生用尺子连线 【例3】如右上图，请你描述房子甲经过怎样的平移可以得到房子乙？ 【答案】向右平移8个单位，向下平移3个单位. 【解析】只要平移一个顶点进行观察即可 【借题发挥】 1．关于平移的说法，下列正确的是（ ） A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改 【答案】A 2．如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空 （1）CD=______， （2）∠ F＝______ （3）HE= ， （4）∠D=_____， （5）DH=_________ 【答案】HG;；DA;;BF（答案不唯一） 3．平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 【答案】形状；5㎝ 4．如右下图，把箭头先向右平移8格，再向上平移5格，画出两次平移得到的箭头． 【答案】略 5．如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移2cm后的△A′B′C′． 【答案】略 题型二：图形的旋转 【例4】左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） ．O【答案】 ． O 【例5】在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案． 【答案】略 【例6】如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________. 【答案】AOD（答案不唯一）；O；90°；180°；270° 【借题发挥】 1．△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ） A．90° B．120° C．60° D．45° 【答案】A 【解析】只要研究三角形中一条边的旋转角度即可.本题只要研究即可. 2．（1）将直角△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的三角形，标出对应点A′、B′． （2）将直角△ABC绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的三角形，标出对应点B″、C″． 【答案】略 3．先将△ABC绕着点A逆时针旋转120°， 再将△ABC绕着点A顺时针旋转120°，画出两次