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一、选择题
1. i是虚数单位,复数 「二的共轴复数是 ()
1 — 1
A. 2 + i B. 2-i
C. —l + 2i D. —1—2i
2. 下列积分的值为2的是
()
A. £ (2x—4)dx B. J cos xdx
3. 用反证法证明命题:“若a, bW, ab能被3整除,那么a,人中至少有一个能被3整
除”时,假设应为
()
A. a,力都能被3整除
B. a,力都不能被3整除
C. a,人不都能被3整除
D. a不能被3整除
—i
4. i为虚数单位,复平面内表示复数2=由的点在 ()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.若 P=y[~a-\-y]a+7, 0=Wa+3+/a+4 (a 0),则 P, 0的大小关系为
()
A. PQ B. P=Q
C. PQ D.由a的取值确定
6.求证:y[7 — 1JH—yj~5.
证明:要证寸一1寸11一/,
只要证寸+^/5^/n+i,
即证7 + 2寸»房+ 511 + 2而 + 1,
即证/房〉qn,即证35n,
V3511恒成立,..・原式成立.
以上证明过 应用了
A.综合法 B.分析法
C.综合法、分析法配合使用 D.间接证法
7. 函数/x)的定义域为开区间(a,由,导函数尸 (x)在(a,小内的图像如下图所示,则函
数广(x)在开区间(a, Z0内有极大值点
)
A. 1个
C. 3个
8. 设 f(£ =3—2x—41n x,则 f (x) 0 的解集为
)
A. (0, +°°)
B. (-1,0) U (2, +8)
C. (2, +°°)
D. (-1,0)
9. 如右图阴影部分的面积是 )
A. e+-
e
e+f-1
B.
e+f-2
C.
1
D. e——
e
10. 曲线产(x) =x+x—2在点户处的切线平行于直线尸4x—1,则点户的坐标为
)
A. (1,0) B. (-1, -4)
C. (1, —4) D. (1,0)或(一1, -4)
11. 函数 f(x)在定义域 R 内可导,若 f{x) =f(2 —x),且(x—l)尸(x)〉0, a=f(0), ,
⑶,则a, b, c的大小关系是
)
A. abc
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