乘法公式2（学生版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 16 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3课时 课 题 乘法公式 教学目的 经历乘法公式的探求过程，理解乘法公式的意义，知道乘法公式与多项式乘法法则的关系； 熟悉乘法公式的特征，掌握乘法公式及其简单运用. 教学内容 【知识梳理】　 （一）平方差公式 1．平方差公式： 2．平方差公式的特点： 左边是两个项式相乘，两项中有一项完全相同，另一项互为相反数 右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） 公式中的可以是具体的数，也可是单项式或多项式 3． （二）完全平方公式 1．完全平方公式： 2．完全平方公式的特点： 在公式中，左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式.其中有两项是左边括号内而像是种每一项的平方，中间一项为左边二项式中两项乘积的2倍，其符号由左边括号内的符号决定.本公式可由语言表述为：首平方，尾平方，两项乘积在中央. 3．公式的恒等变形及推广： （1） （2） 4．完全平方公式的几种常见变形： （1） （2） （3） （4） （5） 5．其他：（拓展内容） 6． 【典型例题分析】 （一）平方差公式 题型一：平方差公式的计算及简单应用 【例1】类型5： 计算： 【例2】运用平方差公式化简： （1） ； （2） 【例3】(变式) 计算：。 【例4】利用平方差公式计算： 【借题发挥】 1．计算：。 2．先化简再求值： ，其中 3．计算：。 4、计算：。 （二）完全平方公式 题型一：完全平方公式的计算及简单应用 【例5】类型4： 【例6】仿照例题，借用图形完成下列三项式的平方运算： 例： （1） （2） = = （3） （4） = = （5） （6） = = 【例7】填空： （1） （2） 【例8】若 ，求. 【借题发挥】 1．已知：，求 的值. 2．如图三个小圆圆心都在大圆的直径上，它们的直径分别是a,b,c 求证：三个小圆周长的和等于大圆的周长 求：大圆面积减去三个小圆面积和的差。 题型三：逆用公式及变形 【例9】已知，求下列各式的值。 （1） ； （2） 【借题发挥】 1．若，则的值为（ ） A.13； B.26 ； C.28 ； D.37. （三）乘法公式综合运用 【例1】利用乘法公式化简：. 【借题发挥】 1．利用乘法公式化简： 利用乘法公式化简： 【随堂练习】 填空题： 1.若则 2.若是一个完全平方式，则__________________. 3.（_________）(__________)= 4.（___________）= 5.（___________）= 选择题： 1．下列式子中，不成立的是：（?? ） 　　A． 　　B． 　　C． D． 2．在 的计算中，第一步正确的是（?? ）． 　　A．； B． 　C． ； D． 解答题： 化简： （1） ； （2） ； （3）； （4）； （5） ； （6）； 2．试说明的值与n无关。 3．化简求值，其中，. 求的值 4．先化简，再求值：