全等三角形基本概念、性质、判断综合复习.doc

中小学1对1课外辅导专家 PAGE PAGE 9 孩子的进步，需要家长的默契配合！ 精锐教育网站： 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级： 初一 辅导科目： 数学 学科教师：王燕燕 课 题 全等三角形基本概念、性质、判断 教学目的 理解全等三角形的基本概念，掌握全等三角形的性质； 掌握ASA，AAS，SAS，SSS判定两个三角形全等； 用合理的方法判定两个三角形全等。 教学内容 【基础知识回顾】: 一、复习反思：全等三角形的概念及其性质 1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 2）全等三角形性质： （1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等 注意：　　1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。　　 　而全等的判定却刚好相反。　　2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 二、新课讲解：全等三角形的判定方法如下： 1、有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 简称：ASA，角边角。 如图所示：已知：；则 2、有两角和任意一角的邻边对应相等的两个三角形全等。 简称：AAS，角角边。 如图所示：已知：；则 3、有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简称：SAS，边角边。 如图所示：已知：；则 4、有三条边对应相等的两个三角形全等。 简称：SSS，边边边。 如图所示：已知：；则 【典型例题讲解】 例题1、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，求证:△ABC≌△DEF 【巩固练习】 1、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADC 2、如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：△ABC≌△ABD 1 1 2 3 4 例题2、已知：如图∠AOD=∠BOC，∠B=∠D，O是AC的中点。求证： 【巩固练习】 3、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，BD=CE．求证：△ABE≌△ACD 例题3、如图，直线AB、CD相交于O点，且OA=OB，OC=OD，求证：BD∥AC． 【巩固练习】 4、如图所示，AC与BD交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需要条件（　　）。 A、AB＝DC B、OB＝OC C、∠A＝∠D D、∠AOB＝∠DOC 例题4、如图，EC＝DF，AB=CD，AE=BF。求证：△AEC≌△BFD 图12 图12 【巩固练习】 5、如图△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，求AE的长。 例5、如图, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数. 全等三角形测试卷 （40分钟内完成） 一、填空题 1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 图（1）　　　 图（2）　　　　　 　图（3）　　　　　　　图（4） 4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________． 5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________． 6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________ 三角形． 7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“”或“”或“=”）． 8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________． 图