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精锐教育学科教师辅导讲义
年 级：初一 科 目：数学 课时数：3
课 题
分数指数幂
教学目的
1、了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类；
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；
3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律；学会使用计算器估算无理数的近似值；学会使用计算器计算实数的值；
教学内容
知识梳理：
1. 开方运算与乘方运算的互逆关系：
两个规定：= （a≥0）, = (a0), 其中m,n为正整数，n1.
上面规定中的和叫做分数指数幂，a是底数。
有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。
有理数指数幂的运算性质:设,为有理数,那么
（1），
（2）
（3） ，
2．正数的分数指数幂的意义：
（1）正数的正分数指数幂的意义是 ；
（2）正数的负分数指数幂的意义 ．
（3）有理数指数幂的运算性质对 指数幂同样适用.
（4）的正分数指数幂等于______________
3．分数指数幂的运算性质：
即： ，
，
．
二、例题讲解：
例1:求值（1） ， （2） （3）， （4） ．
相关练习：
1、求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）；
2、计算
（1） （2） （3）
例2：用分数指数幂表示下列各式：
（1） ； （2） ； （3）．
相关练习：
1、把下列方根化为幂的形式：
（1）； （2） （3）； （4） 。
2、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）：
（1）a3·； （2） a2·； （3）
例3：计算下列各式的值（式中字母都是正数）．
（1）(xy2··)· (2)· （3）
相关练习：
1、求下列各式的值（式中字母均为正数）：
（1）(2)(-6ab)÷(-3)； （2）()8；
（3）； （4）
2、化简下列各式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
例4：解下列方程：
（1）； （2）
相关练习：求下列各式的x.
（1）x3-216=0 （2）8x3+1=0 （3）(x+5)3=64
例5：已知，求下列各式的值：
（1）-； （2）-
相关练习：
1、已知，求的值.
例6：已知 （a、b为实数），试比较和的大小
相关练习：
1、比较和的大小。 2、若是整数，求最小正整数b.
例7：已知=4，且,求的值。
相关练习：
1、已知 （m0）是m的正的方根，求m及的值。
2、已知+|y-4|+=0，求xyz的值．
三、课堂练习：
一、填空题
1、当x 时，有意义。
2、
3、 （结果用含根号的式子表示）。
4、 （结果用幂的形式表示）。
5、比较大小
6、设，则=_______________
二、选择题
1、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3、下列计算错误的是( )
A
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