实数的概念与数的开方1（学生版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 1 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 实数的概念与数的开方 教学目的 1、理解有理数、无理数、实数的概念， 2、理解互为相反数的意义、绝对值的意 义、倒数的意义； 3、掌握平方根与开平方的相关概念 教学内容 第一部分 实数的概念 一、知识要点： 1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数；无理数可分为正无理数和负无理数 2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数； 正有理数3、实数的分类： 正有理数 正实数 正整数 正实数 正无理数 整数 零 正无理数 负有理数零实数正分数 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 负有理数 零 实数 正分数 负实数实数 分数 负实数 实数 负无理数 负分数 负无理数 无理数 无限不循环小数 二、例题讲解： 例1：把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，， ，，0.01001000100001… （1）有理数集合：{ …} （2）无理数集合：{ …} （3）整数集合： { …} （4）正实数集合：{ …} 巩固练习： 把下列各数分别填在相应的括号内：，，，，，，，，，，，，， 整数；分数； 正数；负数； 有理数；无理数； 例2：判断题： （1）无限小数是无理数 （ ） （2）无理数都是无限小数 （ ） （3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数 （ ） （5）带根号的数都是无理数 （ ） （6）无理数比有理数少 （ ） 例3：选择题 （1）下列语句错误的是（ ） A、正整数、0、负整数统称为整数 B、整数与分数统称为有理数 C、开方开不尽的数和统称为无理数 D、有理数、无理数统称为实数 （2）下列说法正确的是（?? ）． ? A、无理数是开方不尽的数 ? B、无限小数不能化成分数 C、无限不循环小数是无理数 D、一个负数的立方根是无理数 （3）下列说法错误的是（ ） A、相反数与本身相等的数只有0 B、倒数与本身相等的数只有1和-1 C、平方与本身相等的数只有0和1 D、立方与本身相等的数只有0和1 （4）下列命题正确的是（???? ） A、无理数与无理数的和仍是无理数 ? B、无理数与无理数的积仍是无理数 C、有理数与无理数的积仍是无理数 D、有理数与无理数的和仍是无理数 （5）大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间（ ） A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5 例4：填空题 （1）7-的相反数是________，绝对值是________. （2）一个数的绝对值等于，则这个数是_________. （3）绝对值最小的实数是______，绝对值小于的整数有 例5：已知都是无理数，且它们的和为2，试写出两对符合要求的无理数。 第二部分 平方根与开平方 一、知识要点： 要点1：平方根的定义： 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根（或二次方根） 即：如果，那么就叫做的平方根 要点2：平方根的性质与表示： （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本