实数章节复习1（学生版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 1 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 实数综合复习 教学目的 1.会利用实数的相关概念解题 2.掌握实数的运算法则；能够应用运算法则进行实数的运算 3.分数指数幂的运算 教学内容 一、导入： 1.实数的概念： 2.实数的开方及立方： 3.实数的运算： 4.分数指数幂： 二、例题解析 考点1：用数轴上的点表示实数 1．如图1，在数轴上表示实数的点可能是（ ） ** * ** A．点 ； B．点 ； C．点； D．点． 2．如图2，数轴上点表示的数可能是（　　） P图2Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．． P 图2 考点2：绝对值的意义 1. 绝对值等于5的数是_____，它们互为_____. 2．绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为___________． 3．下列说法正确的是（ ） A．一个有理数的绝对值一定大于它本身； B．只有正数的绝对值等于它本身； C．负数的绝对值是它的相反数； D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数． 4．把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来. 5．“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明． 考点3：实数的大小比较 01a（图3）1．实数a在数轴上对应的点如图3所示，则a、－a 0 1 a （图3） A．－a＜a＜1； B．a＜－a＜1； C．1＜－a＜a； D．a＜1＜－a ． 2．实数m、n在数轴上的位置如图4所示，则下列不等关系正确的 是（ ）． 0-1mn-2（图4）A．n＜m； B． n 0 -1 m n -2 （图4） C．n0＜m0 ； D．| n |＜| m | ． 3．下列四个结论，中正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4．比较大小: ； ； 2.35.(填“”或“”) 5．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是多少？ 6．任意找一个小于1的正数, 利用计算器对它不断进行开立方的运算, 其结果如何? 根据这个规律, 比较和的大小. ※7．比较大小：（1）与；（2）与． 考点4:数轴上两点间的距离 1．数轴上点A表示―4，点B表示2，则表示AB两点间的距离的算式是（ ） A．―4+2 ； B．―4―2 ； C．2―（―4）； D．2―4． 2．已知数轴上A、B、C、D四点所对应的实数分别为－2．5、、、． （1）在数轴上描出这四个点的大致位置；（2）求A与D，B与C两点间的距离． 3．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） A．汉城与纽约的时差为13小时； B．汉城与多伦多的时差为13小时； C．北京与纽约的时差为14小时； D．北京与多伦多的时差为14小时． 4．某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？ 考点5：实数的运算 1．计算：（1）； （2） （3）； （4）． 2．小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗?说说理由. 3．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由． 考点6：近似数与有效数字 1．地球上的陆地面积约为149000000，这