成才之路同步课件------人教A数学选修2-2,2-3--选修2－2综合检测.pdf

选修2-2综合检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. （2010-全国II理，1）复数服引= （） A. -3-4i B. -3+4i C. 3-4i D. 3+4i ［答案］A ［解析］房寸=F~=—3—41. 2.用反证法证明“如果那么苏〉志”假设的内容应是 （） B.花〈弱 （2.志=志且志〈志 D./=七或花四 ［答案］D ［解析］“若ab,则志〉志”的否定是“若*,则脆g所以假设的内容应是 志=■或志〈皈故应选D. 3. 函数T=2-x2-x3的极值情况是 （） A. 有极大值，没有极小值 B. 有极小值，没有极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值也有极小值 ［答案］D ［解析］y =—3*2—2x=—x（3x+2）, 2 当 x0 或 了 〈一5时，y 0, 2 当一5*° 时， 2 . ••当工=一§时取极小值，当x=0时取极大值. 4. 曲线T=cosx琴|与坐标轴所围图形 积是 （） A. 4 B. 2 5 C，2 D. 3 ［答案］D ［解析］由y=cow图象的对称性可知， *=cosx （0 x 丞与坐标轴所围图形 积是 3 f ^Ocosxdx^3sinx|^0 ^3. a 5. 若点尸在曲线*=!—3J+（3—上移动，经过点尸的切线的倾斜角为a,则 角Q的取值范围是 （） TT TT 7 71 A. ［0, 2) B. ［0, 3)U ［亍，7i) C.［斧,7i) D. ［0, ；)U (* 斧］ ［答案］B ［解析］• y — 3x2—6x+3—y ［3=3(x—1)2—^\/3^—^3, tantx—y ［3 a£ (0,兀)， S［0, f)U［y, 兀)，故选B. 6. 将8分为两数之和，使其立方之和为最小，则分法为() A. 2和6 B. 4和4 C. 3和5 D.以上都不对 ［答案］B ［解析］设一个数为x,则另一个数为8—x, 则 j=?+ (8-x)3 (0x8), y =3x2—3(8—x)?, 令)，=0,即 3x2-3(8-x)2 = 0,解得 x=4 当0 x4时，y 0；当4x ；8时，y 0,所以当x=4时，y最小，故应选B. 7. 设x=3+4i,则复数z=x—|x | — (1T)在复平 上的对应点在 () A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 ［答案］B _____ ［解析］Vx=3+4z,...|x |=M+42=5 ..・z=3+4i—5— (l—i)= (3—5 —l)+ (4+l)i =—3 + 5i. 复数Z在复平 上的对应点在第二象限，故应选B. 8. k棱柱有川)个对角 ，贝弗+1棱柱的对角 个数川+1)为() A. »+A：-l B.贝幻+比+1 C. jlk)十k D. »+^-2 ［答案］A ［解析］增加的一条侧棱与其不相邻的人一2条侧棱形成人一2个对角 ，而过与其相邻 的两条侧棱的截 原来为侧 ，现在也成了一个对角 ，故共增加了左一1个对角 ， + 1)=»+A：-1.故选 A. 9. (2010-江西理，5)等比数列｛a“｝中 71 = 2,。8 = 4,函数J［x)=x (x—al) (x—a2) --