字母表示数1（学生版）.doc

中小学个性化教育专家 PAGE 精锐教育网站： - PAGE 6 - 精锐教育· 考试研究院 精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 字母表示数 教学目的 理解用数字表示字母的意义； 会解决常见的找规律的题目 教学内容 【典型例题分析】 题型一：文字叙述题 【例1】比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿. 【例2】原产量n吨，增产30﹪之后的产量应为（ ） A.（1-30﹪）n吨； B.（1＋30﹪）n吨； C．n＋30﹪吨； D 30﹪n吨 【例3】三个连续奇数,中间一个是n,则这三个连续奇数的和为_________________. 【例4】a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为( ) A.ba； B.100b+a； C.10b+a； D.1000b+a 【例5】如果一个两位数的个位数字是十位数字的8倍，那么这个两位数一定是18的倍数，为什么？ 【借题发挥】 1．用代数式表示：a的绝对值的相反数与b的和的倒数； 2．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 个. 3．三个连续自然数的和是3的倍数吗?为什么? . 题型二：几何相关 【例6】如图15－3所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. 【借题发挥】 1．有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为.用表示园子的面积； t t 题型三：探索规律题 【例7】某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验；第一组取3粒，第二组取5粒，第三组取7粒，……即每组所取种子数目比该组的前一组增加2粒.按此规律，请你推测出第组应该有种子数（ ） A.； B.； C.； D.. 【例8】（变式）某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验；第一组取7粒，第二组取10粒，第三组取13粒，……即每组所取种子数目比该组的前一组增加3粒.按此规律，请你推测出第组应该有种子数（ ） A.； B.； C.； D.. 【例9】结合例7和例8，你能归纳总结出此类问题的解决方法吗？ 【例10】已知一组数：则第个数为 . 【例11】已知一组数，……则第个数为 . 【例12】（变式）已知一组数，……则第个数为 . 【例13】已知一组数：1，，，，，…，用代数式表示第n个数为 . 【例14】已知一组数：-1，，-，，-，…，用代数式表示第n个数为 . 【例15】下列一组按规律排列的数： 2，4，8，16，…，第2004个数是 A.22004 ； B.22004-1 ； C.22003 ； D.以上答案均不对 【例16】观察下列各等式： 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 …… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 . 【例17】在下表所示的2007年11月份的日历中 浅色方框中的9个数字之和与方框正中心的数字有什么关系？不改变方框的大小，将方框移动几个位置（移动时保证方框中有9个数字），你能得出什么结论？ 请用字母代表方框中数字证明你得到的结论。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 【借题发挥】 1.先观察下列算式，再根据规律填空： 通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。 2．如图15－2所示，请说出第n个图形中笑脸的个数. 3．如图15-8所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图15-8（2），再分别连接图15-8（2）中间的小三角形三边的中点，得到图15-8（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题. （1）将下表填写完整；