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四则运算和运算定律知识点 一、四则运算的概念和运算顺序 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右 按顺序计算。 在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算 加减法。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算 顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上 1、2、3 条的计算顺序。 二、运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和 不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母 表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘， 再相加，得数不变，字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不 变，字母表示： (a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c； 6、连减定律： 一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； 在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： 一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； 在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： 1 a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 简便计算例题 一、常见乘法计算： 25×4＝100 ，125×8＝1000 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 三、加法结合律简算例题： 488+40+60 ＝488+(40+60) ＝488+100 ＝588 四、乘法交换律简算例题： 25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 五、乘法结合律简算例题： 99×125×8 ＝99×(125×8) ＝99×1000 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简算例题： 65+286+35+714 ＝(65+35)+(286+714) ＝100+1000 ＝1100 七、含有乘法交换律与结合律的简算例题： 25×0.125×4×8 ＝(25×4)×(0.125×8) ＝100×1 ＝100 2 八、乘法分配律简算例题： 1、分解式 25×(40+4) ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 2、合并式 135×12.3—135×2.3 ＝135×(12.3—2.3) ＝135×10 ＝1350 3、特殊例题 1 99×25.6+25.6 ＝99×25.6+25.6×1 ＝25.6×(99+1) ＝25.6×100 ＝2560 4、特殊例题 2 45×102 ＝45×(100+2) ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 5、特殊例题 3 99×26 ＝(100—1)×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 6、特殊例题 4 35.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝35.3×(8+6—4) ＝35.3×10 ＝353 3 九、连减简便运算例子： ①528—6.5—3.5 ＝528—(6.5+3.5) ＝528—10 ＝518 ②528—89—128 ＝528—128—89 ＝400—89 ＝311 ③52.8—(40+12.8) ＝52.8—12.8—40 ＝40—40 ＝0 十、连除简便运算例子： 3200÷25÷4 ＝3200÷(25×4) ＝3200÷100 ＝32 十一、其它简便运算例子： ①256—58+44 ＝256+44—58 ＝300—58 ＝242 ②250÷8×4 ＝250×4÷8 ＝1000÷8 ＝125 4