人教版七年级数学上册有理数的乘方课件.pptx

有理数的乘方（1） 必威体育精装版课件 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?必威体育精装版课件…第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后2 × 2× 22 × 22第六次拉扣后是多少根？2 × 2× 2× 2 × 2 × 2 =必威体育精装版课件动动脑问题一:2 × 2× 2× 2 × 2简记为 25问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为 a７问题三: a×a×a×……×a 简记为 ann个a必威体育精装版课件10有理数的乘方2 ×2 ×… ×2 ×210个2a×a ×… ×a ×aan记作n个a记作210乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方必威体育精装版课件a底数指数n幂an（乘方的结果叫做幂）读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂必威体育精装版课件其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:乘方的意义n个aa×a×a···×aan=也就是a的n次方等于n个a相乘必威体育精装版课件运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂必威体育精装版课件(4)在 中,底数是____,指数是____;祝你成功写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是___,指数是____;64a(2)在a4中,底数是___,指数是____；4-64(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;5必威体育精装版课件 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。必威体育精装版课件2、 写成几个相同因数相乘的形式自我探究1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数必威体育精装版课件如：1、（-3）2( ) 32 注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。必威体育精装版课件22（－3）3与结果相等吗？　必威体育精装版课件 22222（－3）　3-3（－3）＝９-3　读作　　的相反数，而　　　　　 读作－３的 平方所以＝－９必威体育精装版课件试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 必威体育精装版课件试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?必威体育精装版课件例1计算：（1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 必威体育精装版课件=252()3(－)想一想：=16观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？=81 ==－ 计算下列各题：（1）52 （2）4 2 （3） （－3）4（4） ( 5 )乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数必威体育精装版课件试一试确定下列幂的正负+-++-必威体育精装版课件试一试口答=1（1） （2）（3） （4）（5） （6）=1=1=1=-1=-1必威体育精装版课件规律：(1) 1的任何次幂都为 1。(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。必威体育精装版课件你能发现什么规律吗?抢答练习：计算100100001000；100-100010000（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 必威体育精装版课件你能发现什么规律吗?抢答练习：计算0.01;0.001;0.0001-0.0010.01;0.0001必威体育精装版课件应用练习：用〉 、〈或=号填空０００=０0的任何正整数次幂都是0必威体育精装版课件智力闯关第一关填表：-40.3底数-1210指数354幂(-4)30.343425104(-1)3必威体育精装版课件智力闯关第二关判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6; ( ) 32 = 3×3=9X(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(-2)3 =-8; (-3)2=9 X-32 =-9; (-3)2=9 (3) -32 = (-3)2; ( )X(4) ; ( )X-24=-2×2×2×2=-16(5) . ( )X必威体育精装版课件43－4216 3或－3______的平方等于9（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______34表示___个___ 相乘（－2）3=______－80(+1)2003 －(－ 1)2002=___0－ 14+1=______必威体育精装版课件用一用你能迅速判断下列各幂的正负吗？必威体育精装版课件 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超