数学：基本运算.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求 的值 解：由题意有a+b=0,cd=1,|x|=3 则有 所以，当x=3时，原式=9－（0+1）×3+1=7 当x=-3时，原式=9－（0+1）×（-3）+1=13 四、整式 单项式和多项式统称整式 单项式 由数与字母的乘积组成的代数式；单独的一个数或字母也是单项式 A 单项式的数字因数叫做这个单项式的系数 B 单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数 C 多项式 由 几个单项式的代数和叫做多项式，多项式中的每一个单项式都叫做多项式的项 A 一个多项式含有几项，就叫几项式 B Lorem ipsum dolor sit amet consectetur amet 多项式里，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫常数项 C 同类项 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 ！同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 A 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 B Lorem ipsum dolor sit amet consectetur amet （1）准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果 C 升幂排列、降幂排列 注意：重新排列多项式时，每一项一定要连通它的正负号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多项式，常按照某一字母的升幂或降幂排列 把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序 排列，从小至大为升幂排列，从大至小为降幂排列 例1：把多项式 按r的升幂排列为： 例2：把多项式 按a的降幂排列为： 按b 的降幂排列为： 幂的运算 整式的运算 加减运算 (1)整式加减过程就是去括号和合并同类型的过程 (2)合并同类型法则：只把系数相加，字母和字母的指数不变 (3)去括号法则：括号前面是正号时，放进括号里的各项都不改变正负号；括号前面是负号时，放进括号里的各项都改变正负号 (1)单项式乘以单项式：系数乘以系数，相同字母乘以相同字母，只在一个单项式里有的字母则连同指数照写下来 (2)单项式乘以多项式：用单项式去乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加 (3)多项式乘以多项式：用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加 (4)单项式除以单项式：系数除以系数，同样字母除以同样字母，只在被除式里有的字母连同指数照写下来 (5)多项式除以单项式：用单项式去除以多项式的每一项，再把所得的商相加 乘除运算 平方差公式： 完全平方公式： 立方和公式： 立方差公式： 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求 的值 2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 = 3、已知实数x、y满足 ，则x+y的值为 4、计算 代数式的概念 用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 代数式 注意 ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的概念 用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 代数式 注意 ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的系数 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。 注意： ①单个字母的系数是1，如a的系数是1；