四川省成都七中育才学校2015年中考数学二诊试卷(解析版).docx

﹣6﹣4 5﹣5 ﹣6 ﹣4 5 ﹣5 2015 年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷 　 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要 求，答案涂在答题卡上） 1．﹣2015 的相反数是（　　） A．2015 B．﹣2015 C．  D． 　 2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A．  B．  C．  D． 　 3．长度单位 1 纳米=10﹣9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径 是（　　） A．25.1×10 米  B．0.251×10 米 C．2.51×10 米  D．2.51×10 米 　 4．下列说法正确的是（　　） ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 ．对角线相等的四边形是矩形 ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 　 5．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是（　　 ） 第 1 页（共 42 页） 2222222 2 2 2 2 2 2 2 A．15° B．60° C．45° D．75° 　 6．在函数 y=  中，自变量 x 的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥1 　 7．如图，⊙O 的弦 CD 与直径 AB 相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（　　） A．55° B．40° C．35° D．30° 　 8．某果园 2012 年水果产量为 100 吨，2014 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长 率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（　　） A．144（1﹣x） =100 B．100（1﹣x） =144 C．144（1+x） =100 D．100（1+x） =144 　 9．将抛物线 y=（x﹣1） +3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣2）  2  B．y=（x﹣2） +6 C．y=x +6 D．y=x  2 　 10．如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则 DE 的长等于（　　 ） 第 2 页（共 42 页） 2 2 A．  B．  C．  D． 　 　 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11．分解因式：x ﹣2x=　　　　　　． 　 12．如图，直线 a∥b，∠1=65°，则∠2 的度数　　　　　　． 　 13．据成都市气象预报：我市 6 月份某天中午各县（区）市的气温如表： 地名 双流 仁寿 都江堰 大邑 彭州 新都 龙泉 气温 37（℃） 33（℃） 30（℃） 31（℃） 33（℃） 36（℃） 34（℃） 则我市各县（区）市这组气温数据的极差是　　　　　　． 　 14．如图，⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 P，且 P 是半径 OB 的中点，CD=6cm，则直径 AB 的长是　　　　　　 ． 　 　 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 第 3 页（共 42 页） ﹣202 ﹣2 0 2 15．（1）计算：（ ﹣1） + sin45°﹣2 ； 解不等式组： 解方程：x ﹣4x+1=0． 　 16．△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示． 作△ABC 关于点 C 成中心对称的eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )1B1C1． 将eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )2B2C2． （3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA  1 +PC  2 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 　 17．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球  B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两 幅不完整的统计图，请回答下列问题： 这次被调查的学生共有　　　　　　人； 请你将条形统计图（2）补充完整； 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加 乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 第 4 页（共 42 页） 　 18．如图，在一个坡角为 40°的斜坡上有一棵树 BC，树高 4 米．当太阳光 AC 与水平线成 70°角时，该树 在斜坡上的树影恰好为线段 AB，求树影 AB 的长．（结果