2018年全国各地高考数学理科模拟试卷分项汇编专题4【三角函数与解三角形类题】及解析.pdf

2018年全国各地高考数学理科模拟试卷 分项汇编专题4【三角函数与解三角形类题】 一、选择题 1. [2018河南省洛阳市联考】已知函数f(x) = sin (sinx) + cos(sinx), x G R,则下列说法正确的是 () A.函数f(x)是周期函数且最小正周期为n B.函数f(x)是奇函数 C.函数f(x)在区间[o,9上的值域为[1,吃 D.函数f(x)在仲曷是增函数 【答案】C 【解析】对于A, /(X + it) = sin[sin (x 4- n)] 4- cos[siii(jt + n)] = sin (—sinx) 4- cos(—sinx) = —sin (siiix) 4- cas(sinx)左 , 命题错误； 对于 B = siii[sm (-x)] + cas[sin (-x)] = -sin (sin^) + cos(sinx)左命题错误； 对于 C 令t = sinxE [0.1], y = sint + cost = V^sin (t+ ) E 命题正确； 对于 D, f(x) = V^sin (sinx + ：),令七=sinx + ：在上单调递增，t G [y + 1 但外层函数y = V^sint在[乎+ ：，1 +刁上并不具有单调性，故命题错误. 故选：C 2. [2018浙江省温州市一模】已知函数f(x)=x x ,则下列命题错误的是 () A. 函数f(sinx)是奇函数，且在是减函数 B. 函数sin (f(x))是奇函数，且在是增函数 C. 函数f(cosx)是偶函数，且在(0,1)上是减函数 D,函数cos(f(x))是偶函数，且在(-1,0)上是增函数【答案】A .7 l-cos2x ，xe席 sinzx = 【解析】•・ •函数f(x) = x x ,.•・ f(sinx) = sinx sinx =， 2 y = C0S2X 在 ,7 C0S2X-1 (1 ,xe(-：,0) —sinzx = 2 2 [o, )±递减，在(- |,0)±递增，.•• y = f(sinx)在(一以)上递增，命题函数f(sinx)是奇函数，且在 (— §9上是减函数”错误，故选A. cost =业 3. [2018天津市滨海新区八校联考】已知在^BC中, 10 ,贝ijsin2A= () _24 24 _1_ A. 25 B. 25 c. 25 D. ~25 【答案】A 【解析】cosf A 一三)=n co^ + sinJ = Ln 1 + sin2A = — = sin2A =—— l 时 10 5 25 25 选A. I I 4 4. 2018天津市滨海新区八校联考】函数/W = Asm (^+^),(其中A0,刃〉0,啊2) 的一部分图 如图所示，将函数上的每