2018学年广东省广州市华南师大附中高三（上）+综合测试数学试卷（理科）（三）（含解析）.pdf

2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高三 （上）综合测试 数学试卷 （理科）（三） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. （5分）在复平面内，复数z = cos 3 +，sin 3（z •为虚数单位），则言|为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. （5 分）已知集合 A = {-1, 0} , B = {0, 1},则集合q fl （A B） （ ） A. cp B. {0} C. （-1 , 1} D. （-1 , 0, 1} 3. （5 分）（m-l） （a-l） 0” 是“ logam 。”的一个（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. （5 分）已知 sma + 3cosa=5 ,则 cos2a + lsin2a 的值是（ ） 3coscr-sincr 2 3 3 A. - B. -- C. -3 D. 3 5 5 5. （5分）如图，将绘有函数f（x） = 73sin （®x + —） （（y＞0）部分图象的纸片沿x 折成直二 6 面角，若A、3之间的空间距离为面，贝0/（-!） = （ ） 2 2 6. (5 分)已知向量 |OA |=3, \OB\=2, BC = (m- n)OA + (2n -m- 1)OB ,若 Q4 与 03 的 夹角为60。，且OCLAB,则实数竺的值为( ) n x. l 7. （5分）己知q 0, x , y满足约束条件＜ x + 3 ,若z = 2x+y的最小值为1,贝!J。等 y. . a（x - 3） 8. (5 分)］； |/一4 | 办= ( ) 9. （5分）已知双曲线£:与-% = 1怎＞0,力＞0）,点F为E的左焦点，点P为E上位于第 一象限内的点，P关于原点的对称点为。，且满S \PF\=3\FQ\, ^\OP\=b,则E的 离心率为（ ） A. ^2 B. 73 D. ^5 10. （5分）如图是函数f（x） = x2 + ax + b的部分图象，则函数g（x） = Mc + r（x）的零点所在 的区间是（ ） A•时 B. (1,2) D. (2,3) 11. （5分）函数f{x） = ex -2/的图象大致为（ y, -2-1。 1 2 1 Lx C. D. 12. (5分)己知函数/*3)是定义在R上的奇函数，当xvO时，f3) = W (x + l),给出下列 命题: ①当尤 0 时，f(x) = -e~\x -1)； ②函数f 3)有2个零点; ③ / (