人教版八年级下册勾股定理第2课时课件.ppt

如图，能否将一根70㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm 的长方体盒子中？ A B 例1：有一个圆柱,它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B ， 蚂蚁沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少？(π的值取3) 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 * 4m 3m 2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 4m 3m 2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、 高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶 两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去 吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最 短路程是_________ 25dm 试一试 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 5尺 1尺 x 尺 x2 + 52 = (x+1)2 x = 12 水池 ◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 30 50 40 图① 30 50 40 C D A . B . A D C B 30 50 40 * * * * * * * * * * 17.1.2勾 股 定 理的应用 知识回忆 ： ? c a b 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 C A B 3.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 1、求出下列直角三角形中未知的边． 9 15 A C B 8 A 15 C B 30° 2 2 45° A B A C B 知识回顾 C 2、在直角三角形中,如果有两边 为3，4，那么另一边为________。 5或 9米 12米 B A c 3. 台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m 探究一、例1 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 猜一猜 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过? 1m 2m （A） 能 （B） 不能 （C） 不确定 √ √ √ 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236） 思考 1m 2m A D C B 2.2米 3米 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236） 思考 1m 2m A D C B 2.2米 3米 A B C 变式训练1 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部 底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里， 杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ 变式训练2 做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 * A B O 3 2 C D 如图,一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? 探究二、例2 A B O 3 2 D C y=0 分析 要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。 由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。 解：可以看出，BD=OD-OB,在Rt△AOB中 A B O 3 2 D C 解：在Rt△COD中 所以梯子的外端不是外移0.5米 2.如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4）.求这两点之间的距离. 解:由图可知两点之间的距离为AB的长. 2.如图，等边三角形的边长是6.求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积. 解：（1）AD⊥BC于D，则BD=CD=3. 在Rt△ABD中，由勾股定理 AD2=AB2-BD2=62-32=27，故AD=3 ≈5.2 （2）S= ·BC·AD=