2020届中职数学对口升学复习第十一部分《概率与统计初步》基础知识点归纳及山西历年真题汇编.docx

PAGE 1 PAGE 1 PAGE 1 第十一部分 概率与统计初步 【知识点1】随机事件及其概率 1.随机试验：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验. 2.古典概型：随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且它们出现的机会是均等的，我们称这样的随机试验为古典概型。 3.样本空间：一个随机试验的一切结果构成的集合叫作这个试验的样本空间，常用希腊字母Ω表示. 4.随机事件：样本空间的子集，叫作随机事件，简称事件，常用大写字母A,B,C等表示. 5.基本事件：只含有一个元素的事件. 6.不可能事件：某一试验中不可能发生的事件(空集)叫作不可能事件. 7.必然事件：做某一试验时，必然发生的事件(全集)叫作必然事件. 【知识点2】等可能事件的概率 1.等可能事件：一个随机试验如果(1)只有有限个基本事件；(2)每个基本事件发生的可能性相同.这类试验为古典型随机试验. 2.概率的古典定义：如果一次试验中有n种可能出现的结果，其中事件A的概率P(A)=,由概率的定义知：. 既是等可能事件的概率的定义，也是计算这种概率的方法 【知识点3】对立事件的概率 1.对立事件：不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件，在一次试验中，必有一个发生的两个互斥事件叫作对立事件，事件A的对立事件记作. 2.对立事件的概率：. 【知识点4】独立重复试验 1.独立重复试验：在相同条件下重复试验，各次之间相互独立地进行的一种试验，叫作独立重复试验.这种试验中，每一次的试验结果只有两种，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都相同. 2.n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率：如果一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为： 【知识点5】离散型随机变量及其分布 1.离散型随机变量： 若试验结果可以用变量ξ取的值一一列出，那么ξ叫作离散型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列: 设离散型随机变量ξ所有可能取的值为ξ取这些值时的相应概率分别为ξ的值与相应概率之间的对应关系如下表所示： ξ x1 x2 xn P 这个表叫作离散型随机变量的分布列. 分布列的性质：(1).(2). 【知识点6】总体、样本和抽样方法 1.总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体，构成总体的每一个元素作为个体。 2.样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫作样本，样本中包含的个体数量叫作样本容量. 3.抽样方法：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样. 【知识点7】用样本估计总体 一般地，设样本元素为，样本的平均数为，定义 样本方差： 样本标准差： 【注意】：标准差越大，数据波动幅度越大，数据离散程度越高，标准差描述了数据对平均值的离散程度. 第十一部分《概率与统计初步》历年真题分类汇总 一、选择题 1．(2016)同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是 ( ) A. B. C. D. 答案：B 2．(2011)有ABCD E五人排成一排，其中A正好排在中间的概率为 ( ) A. B. C. D. 答案：C 二、填空题 1．(2013)某射手练习射击，击中目标的概率为0.7，设x是射击6次击中目标的次数，则随机变量x的概率分布属于____________________分布。(提示：二项或正态，二者之一) 答案：二项分布 三、解答题 1.(2019)某人射击4次，每次射中的概率为0.6。求他在4次射击中至少射中2次的概率(6分) 解析：P=0.8208 2.(2018)从0,1,2,3这四个数中任取两个数a，b（a≠b）求随机变量X=ab的分布列 解析： x 0 2 3 6 P 3．(2016)盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，求这两个球的编号之积为偶数的概率(结果用最简分数表示)(6分) 解析： 4．(2015)从三男三女6名学生中任选2名学生(每名学生被选中的机会相等)，求2名学生均为女学生的概率。(6分) 解析： 5．(2014)从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。(6分) 解析： 6．(2013)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取2个球，求两个球至少1个红球的概率。(6分) 解析： 7．(2012)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球(7分) 求(1)两个球都是白球的概率；(2)两个球中至少有1个红球的概率。 解析：； 【解析】解：(1)设从6个球中任取两个球都是白球的概率为 ………(1分) 则 ………(2分) (2)设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是，从