全等三角形判定(一)沪科版八年级上.ppt

14.2 全等三角形的判定 复习： 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质 能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等). ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 三角形全等的探究 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 三角形全等的探究 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。 Ａ Ｂ Ｃ （2）怎样让△ ABC唯一确定呢？ （1）△ABC能唯一确定吗？ 房子里的钢窗，开窗时，随着 ∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。 固定 的大小 A B C D E F 如图，△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。那么△ABC≌△DEF 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF 判定两个三角形全等的第一种方法就是如下的基本事实 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边” 或“SAS”（S表示边，A表示角）. 1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来. Ⅰ ? 30o 8 cm 9 cm Ⅵ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅴ 30o 8 cm ? 5 cm Ⅷ 8 cm 5 cm ? 30o 8 cm 9 cm Ⅶ Ⅲ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅲ 练习一 8 cm Ⅱ 5 cm 30o 例1,已知:如图,AD∥BC AD＝BC 求证: 证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等) 在△ADC和△CBA中, AD＝BC(已知) ∠DAC＝∠BCA(已证) AC＝CA(公共边) ∴△ADC≌△CBA(SAS) △ADC≌△CBA A B C D 准备条件 指出范围 列举条件 得出结论 例2,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的你会测量了吗？应该怎么做呢？ A B C A B 解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度.就是A,B两点之间的距离. 你能给出理由吗？ 理由：在△ABC与△ABC中， ∵ AC=AC，（已知） ∠ABC = ∠ACB,(对顶角相等） BC=BC,（已知） ∴ △ABC≌△ABC.(SAS) ∴AB=AB.（全等三角形的对边相等） 三步走： ①要证什么； ②已有什么； ③还缺什么。 思考回顾： 学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等? 作业:P100页练习1、2、3 此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！