电磁场与电磁波试题及答案..pdf

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 v v v v D v B v v 2. 答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 H J , E , B 0, D ，(3 t t 分) （表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源； 除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在 1 为理想导体与 2 为理想介质分界面时的边界条件。 v v 2. 时变场的一般边界条件 v v 、 、 、 、 。(或矢量式 ngD 、n E 0 D2n E2t 0 H 2t J s B2n 0 2 2 v v v v v n H 2 J s 、 ngB2 0 ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式, 并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 v v v v v v A v A 2. 答矢量位 B A, A 0 ；动态矢量位 E 或 E 。库仑规范与洛仑兹规 t t v v 范的作用都是限制 A 的散度，从而使 A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 v v 2. A ds 是矢量 A 穿过闭合曲面 S 的通量或发散量。若Ф 0，流出 S面的通量大于流入的 ò s 通量，即通量由 S面内向外扩散，说明 S面内有正源若Ф 0 ，则流入 S面的通量大于流出的通量，即通量 向 S面内汇集，说明 S面内有负源。若Ф=0，则流入 S面的通量等于流出的通量，说明 S面内无源。 r r r r 1. 证明位置矢量 r e x e y e z 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 x y z 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 r r r r r r r r r ( r ) e e e (e x e y e z)