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必修 1 知识点整理
第一章:集合
1.知识网络
()元素与集合的关系:属于( )和不属于( )
1
()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性
2
集合与元素
()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集
3
()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法
4
子集:若 ,则 ,即 是 的子集。
x A x B A B A B
、若集合 中有 个元素,则集合 的子集有 n 个,真子集有 n 个。
1 A n A 2 (2 -1)
2、任何一个集合是它本身的子集,即 A A
注
关系 3、对于集合A, B,C,如果A B,且B C, 那么A C.
4、空集是任何集合的(真)子集。
真子集:若 且 (即至少存在 但 ),则 是 的真子集。
A B A B x B x A A B
集合 0 0
集合相等:A B且A B A B
集合与集合 定义:A B x / x A且x B
交集
性质:A A A,A ,A B B A,A B A,A B B,A B A B A
定义:A B x / x A或x B
并集
性质:A A A,A A,A B B A,A B A,A B B,A B A B B
运算
Card( A B) Card( A) Card ( B) - Card (A B)
定义:C A x / x U 且x A A
U
补集 性质: , , , ,
(C A) A (C A) A U C (C A) A C (A B) (C A) (C B)
U U U U U U U
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