中考数学二次函数压轴题题型归纳(学生版).pdf

中考二次函数综合压轴题型归类 一、常考点汇总 2 2 1、两点间的距离公式 ： AB y A yB x A xB 2 、中点坐标 ：线段 的中点 的坐标为： xA xB yA yB AB C ， 2 2 直线 y k x b （k 0 ）与 y k x b （k 0 ）的位置关系： 1 1 1 2 2 2 （1）两直线平行 k k 且 b b （2）两直线相交 k k 1 2 1 2 1 2 （3 ）两直线重合 k k 且 b b （4）两直线垂直 k k 1 1 2 1 2 1 2 3 、一元二次方程有整数根问题 ，解题步骤如下： ① 用 和参数的其他要求确定参数的取值范围； ② 解方程，求出方程的根； （两种形式：分式、二次根式） ③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。 2 2 例：关于 x 的一元二次方程 x －2 m 1 x m ＝0 有两个整数根， m＜5 且 m 为整数，求 m 的值。 4 、二次函数与 x 轴的交点为整数点问题 。（方法同上） 例：若抛物线 y mx2 3m 1 x 3 与 x 轴交于两个不同的整数点，且 m 为正整数，试确定 此抛物线的解析式。 5 、方程总有固定根问题 ，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 2 x m m 已知关于 的方程 mx 3(m 1)x 2 m 3 0 （ 为实数），求证：无论 为何值，方程总 有一个固定的根。 6 、函数过固定点问题 ，举例如下： 2 已知抛物线 y x mx m 2 m m （ 是常数），求证： 不论 为何值，该抛物线总经过一个固 定的点，并求出固定点的坐标。 1 7 、路径最值问题 （待定的点所在的直线就是对称轴） （1）如图，直线 l1 、l 2 ，点 A 在 l2 上，分别在 l1 、l2 上确定两点 M 、 N ，使得 AM MN 之 和最小。 （2 ）如图，直线 l 1 、 l2 相交，两个固定点 A 、 B ，分别在 l 1 、 l2 上确定两点 M 、 N ，使得 BM MN AN 之和最小。 （3）如图， A、B 是直线 l 同旁的两个定点， 线段 a ，在直线 l 上确定两点 E 、 F （E 在 F 的 左侧 ），使得四边形 AEFB 的周长最小。 8 、在平面直角坐标系中求面积的方法：