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2019 年中考数学试题分类汇编专项 46 相似和位似
注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!
专题 46 :相似和位似
【一】选择题
1. 〔2018 海南省 3 分〕 如图,点 D 在△ ABC的边 AC上,要判断△ ADB与△ ABC相似,添加
一个条件,不 正确的选项是 【】
. ......
A、∠ABD=∠CB、∠ADB=∠ABCC、 D、
AB CB AD AB
BD CD AB AC
【答案】C。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】由∠ABD=∠C或∠ ADB=∠ABC,加上∠ A 是公共角, 根据两组对应相等的两三角形相
似的判定,可得△ ADB∽△ ABC;由 AD AB ,加上∠ A 是公共角,根据两组对应边的比相
AB AC
等,且相应的夹角相等的两三角形相似的判定,可得△ ADB∽△ ABC;但 AB CB ,相应的
BD CD
夹角不知相等,故不能判定△ 与△ 相似。应选 。
ADB ABC C
2. 〔2018 陕西省 3 分〕 如图,在△ ABC中, AD,BE是两条中线,那么 【】
S EDC : S ABC
A、1 ∶2 B、2 ∶3 C、1 ∶3 D、1 ∶4
【答案】 D。
【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质。
【分析】 ∵△ABC中,AD、BE是两条中线,∴ DE是△ ABC的中位线,∴ DE∥AB,DE= AB。
1
2
∴△EDC∽△ABC。∴ 2 。应选 D。
S EDC :S ABC ED: AB =1: 4
3. 〔2018 浙江湖州 3 分〕 △ABC中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm,那么△ ABC的
周长为【】
A、60cmB、45cmC、30cmD、 cm
15
2
C
【答案】 。
【考点】三角形中位线定理,相似三角形的性质。
【分析】 ∵三角形的中位线平行且等于底边的一半,
∴△ABC三条中位线围成的三角形与△ ABC相似,且相似比是 。
1
2
∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm,
∴△ABC的周长为 30cm。应选 C。
4. 〔2018 湖北咸宁 3 分〕 如图,正方形 OABC
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