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R 2 x (x , x ), y (y , y ) ∈R 2
1 2 1 2
d (x, y) (x =−y )2 +(x −y )2 d (x, y) max{ x =−y , x −y }
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
2
d (x, y) x =−y + x −y d ≤d ≤ 2d d d d d ≤d ≤2d
≤ ≤
3 1 1 2 2 2 1 2 3 1 3 2 3 2
2
~ d y x
( , )
d (x , y ) X d y x X
( , )
1+d (y ,x)
~ ~
d (x , y ) ≥0, d (x ,y ) 0 ⇔d (x , y ) 0 ⇔x y
~ d y x d x y ~
( , ) ( , )
d y x
( , ) d (x , y )
1 ( , ) 1 ( , )
+d y x +d x y
t 1
1− d (x , y ) ≤d (x , z ) +d (z , y )
1+t 1+t
~ d x y d x z d z y d x z d z y
( , ) ( , ) + ( , )
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