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第 2章 推理与证明;1.了解推理的概念.
2.理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.
3.掌握直接证明与间接证明.
4.理解数学归纳法,并会用数学归纳法证明问题.;; 知识梳理 自主学习;知识点二 直接证明与间接证明
直接证明和间接证明是数学证明的两类基本证明方法.直接证明的两类基本方法是综合法和分析法:综合法是从已知条件推导出结论的证明方法;分析法是由结论追溯到条件的证明方法,在解决数学问题时,常把它们结合起来使用,间接证法的一种方法是反证法,反证法是从结论反面成立出发,推出矛盾的证明方法.;;; 题型探究 重点突破;;;解析 经观察可得这个自然数表的排列特点:
(1)第一列的每个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,
即第n行的第1个数为n2;
(2)第一行第n个数为(n-1)2+1;
(3)第n行从第1个数至第n个数依次递减1;
(4)第n列从第1个数至第n个数依次递增1.
故上起第2 014行,左起第2 015列的数,应是第2 015列的第2 014个数,
即为[(2 015-1)2+1]+2 013=2 014×2 015.
答案 ④;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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