人教版选修4-4全套教案.doc.pdf

高中数学选修 4-4 全套教案 第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系 课题： 1、平面直角坐标系 教学目的 ： 1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 \ 2.体会坐标系的作用 3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点 ：体会直角坐标系的作用 教学难点 ：能够建立适当的直角坐标系 ,解决数学问题 教学过程 ： 一、复习引入： 情境 1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安 全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境 2 ：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看 台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。 要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题 2 ：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴 它使直线上任一点 P 都可以由惟一的实数 x 确定 2、平面直角坐标系 在平面上 ，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条 直线的方向，就建立了 平面直角坐标系 。它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对 （x,y ）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线， 当取定这三条直线的交点为原点， 并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了 空间直角坐标系 。它使空间上任一点 P 都可以由惟一的实数对（ x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 四、数学运用 例 1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为 1 的正六边形的顶点。 * 变式训练 如何通过它们到点 O 的距离以及它们相对于点 O 的方位来刻画 ,即用 ”距离和方向 ” 确定点的位置？ 例 2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处 ,原计划经过 B 村沿着北偏东 60 0 的方向设一 条地下管线 m.但在 A 村的西北方向 400 米出 ,发现一古代文物遗址 W.根据初步勘探的结 果 ,文物管理部门将遗址 W 周围 100 米范围划为禁区 .试问 :埋设地下管线 m 的计划需要 修改吗 ? * 变式训练 1．一炮弹在某处爆炸 ,在 A 处听到爆炸的时间比在 B 处晚 2s,已知 A 、B 两地相距 800 米，并且此时的声速为 340m/s,求曲线的方程 1 2．在面积为 1 的 PMN 中， tan PMN ,tan MNP 2 ，建立适当的坐标系， 2 求以 M ，N 为焦点并过点 P 的椭圆方程 例 3 已知 Q （a,b）,分别按下列条件求出 P 的坐标 （1）P 是点 Q 关于点 M （m,n）的对称点 （2 ）P 是点 Q 关于直线 l:x-y+4=0 的对称点（ Q 不在直线 1 上） * 变