第5章有噪信道编码.pptVIP

第5章 有噪信道编码;问题的提出;各节内容;5.1 译码规则与错误概率;1、译码规则;2、错误概率;平均差错率Pe的计算公式;例：译码规则与平均差错率;;例：求最佳译码规则;2、极大似然译码规则;;;;1、“简单重复”编码 ;信道编码前后比较;2、对符号串编码 ;信道编码的有关结论及启示;;5.4 汉明距离 ;1、汉明距离的定义与性质;2、二元序列的汉明距离;3、码的相似性;4、最小（汉明）距离译码规则 ;;几点说明;汉明距离与平均差错率;用码C={00000，01101，10111，11010}传送信息，若采用最小距离译码规则，那么，当收到“11011”、“00010”、“10011”、“01111”以及“00101”时，分别译为什么码字？;5.5 有噪信道编码定理与逆定理;编码定理;信道编码逆定理;5.6 线性分组码;纠错编码的基本概念;一致性校验矩阵H;二元（N，K）线性码 ;二元（N，K）线性码（续一）;二元（7,3）分组码;二元（N，K）线性码（续二）;2、汉明距离与码的纠、检错能力 ;二元线性分组码的最小汉明距离;;例 比较(5，2)线性码和“重复2次”码 ;3、线性码的伴随式与伴随式译码 ;y0;例： 计算(7,3)码接收码字y的伴随式，确定发送码字的估值。 （1）设发送码字C=1010011，接收码字y=1010011， （2）设发送码字C=1010011，接收码字y=1110011； （3）设发送码字C=1010011，接收码字y=0011011. ;设码为C={11100，01001，10010，00111} （1）求该码的最小汉明距离； （2）假设码字等概率分布，求该码的码率； （3）若采用最小距离译码规则，那么，当收到“10000”、“01100”以及“00100”时，分别译为什么码字？ （4）该码能检出几位错误？能纠正几位错误？;若信道输入概率为 ，试确定最佳译码规则和极大似然译码规则，并计算出相应的平均差错率。;通信的有效性问题：即如何通过对信源进行编码，压缩信源的多余度，提高传输的效率。 通信的可靠性问题：即消息通过信道传输时如何选择编码方案以减少差错。 通信的可靠性显然与信道的统计特性有关，因为干扰是造成错误的主要因素。其次，编码方法和译码方法也将影响信息传输的可靠性。;5.1 译码规则与平均差错率;;5.3 平均差错率与信道编码;1、“简单重复”编码 ;2、对符号串编码 ;;;3、汉明距离;用码C={00000，01101，10111，11010}传送信息，若采用最小距离译码规则，那么，当收到“11011”、“00010”、“10011”、“01111”以及“00101”时，分别译为什么码字？;;;;