2018年中考数学试题分类汇编相似三角形.pdfVIP

已知：△ ABC三个顶点的坐标分别为 A （﹣2，﹣2 ），B （﹣5，﹣4 ），C （﹣1，﹣5）． （1）画出△ ABC关于 x 轴对称的△ A B C ； 1 1 1 （2）以点 O 为位似中心，将△ ABC放大为原来的 2 倍，得到△ A2 B2C2 ，请在网格中画出△ A2 B2C2 ，并 写出点 B 的坐标． 2 D E AB AC 如图，边长为 4 的等边 中， 、 分别为 ， 的中点，则 的面积是 1. A. B. C. D. 如图，在 中，过点 C 作 ，E 是 AC 的中点，连接 DE AB F CB G AD 并延长，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ， CF ． AFCD 求证：四边形 是平行四边形． 若 ， ， ，求 AB 的长． 已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 边上的一个动点，点 F ， G ， H 分别是 BC ， BE ， CE 的中点 . （1）求证： BGF FHC ； （2 ）设 AD a ，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积 . OE 4 FG 如图 3 ，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，其位似中心为点 0 ，且 , 则 _____. EA 3 BC 图 3 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵 大树，将其底部作为点 A ，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E与点 C、A 共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得 BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量 信息，求河宽 AB． 如图，点 O 是?ABCD的对称中心， AD＞AB，E、F 是 AB 边上的点， 且 EF= AB；G、H 是 BC边上的点， 且 GH= BC，若 S1 2 1 2 ，S 分别表示△ EOF和△ GOH 的面积，则 S 与 S 之间的等量关系是 ． 1）问题发现 如图 1，在△ OAB 和△ OCD 中，OA=OB，OC=OD ，∠AOB= ∠COD=40°，连接 AC，BD 交于点 M ．填空： AC ① 的值为_____________； BD ②∠AMB 的度数为 _____________． （2 ）类比探究 如图 2，在△OAB 和△ OCD 中，∠AOB= ∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接 AC 交 BD 的延 AC 长线于点 M．请判断 的值及∠ AMB 的度数，并说明理由． BD （3 ）拓展延伸 在（2 ）的条件下，将△ OCD 绕点 O 在平面内旋转， AC ，BD 所在直线交于点 M ．若 OD=1，OB= 7 ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长． C C O M D