二次函数压轴题(含答案).pdf

二次函数压轴题 2 ．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A （0， 4 ），B （1，0 ），C （5，0），其对称轴与 x 轴相 一．解答题（共 20 小题） 交于点 M ． 2 ﹣4x+c 的图象经过 1．如图，已知二次函数 y=ax （1）求抛物线的解析式和对称轴； 点 A 和点 B． （2 ）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使△ （1）求该二次函数的表达式； PAB的周长最小？若存在， 请求出点 P 的坐标； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； 若不存在，请说明理由； （3）点 P （m ，m）与点 Q 均在该函数图象上 （其 （3 ）连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上， 中 m ＞0 ），且这两点关于抛物线的对称轴对 是否存在一点 N，使△ NAC 的面积最大？若存 称，求 m 的值及点 Q 到 x 轴的距离． 在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明 理由． 2 ﹣2mx+m2 ﹣1． 2+bx+c （a≠0）的对称 3．已知二次函数 y=x 4 ．如图，已知抛物线 y=ax （1）当二次函数的图象经过坐标原点 O （0，0 ） 轴为直线 x= ﹣1，且抛物线经过 A （1，0 ），C （0 ， 时，求二次函数的解析式； 3 ）两点，与 x 轴交于点 B． （2）如图，当 m=2 时，该抛物线与 y 轴交于点 （1）若直线 y=mx+n 经过 B、C 两点，求直线 BC C，顶点为 D，求 C、D 两点的坐标； 和抛物线的解析式； （3）在（2 ）的条件下， x 轴上是否存在一点 P， （2 ）在抛物线的对称轴 x= ﹣1 上找一点 M ，使 使得 PC+PD最短？若 P 点存在，求出 P 点的坐标； 点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小， 若 P 点不存在，请说明理由． 求出点 M 的坐标； （3 ）设点 P 为抛物线的对称轴 x= ﹣1 上的一个 动点，求使△ BPC为直角三角形的点 P 的坐标． 2 ﹣2x ﹣3 与 x 轴交 A、B 两 5．如图，抛物线 y=x 6 ．如图，抛物线经过 A （﹣1，0 ），B （5 ，0 ）， 点（A 点在 B 点左侧），直线 l 与抛物线交于 A、 C （0，﹣ ）三点． C 两点，其中 C 点的横坐标为 2． （Ⅰ）求抛物线的解析式； （1）求 A 、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达