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2015 年 2 月甘肃省部分普通高中高三第一次联考
数学 试题（理科）
命题学校 ：嘉峪关市酒钢三中 命题教师 ：李宗平 田培泽 高映俊
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 , 总分 150 分 , 考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题 , 共 6 0 分）
一 . 选择题（本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项
是符合题目要求的 . ）
2 1 x
1. 设集合 M { x | x 3x 2 0} ，集合 N x ( ) 4 , 则 M N （ ）
2
A． { x | x 2} B ．{ x | x 1} C ．{ x | x 1} D ．{ x | x 2}
2
2. 下面是关于复数 z 的四个命题 :
1 i
2
p : z 2 , p : z 2i p : z 的共轭复数为 1 i p : z 的虚部为 1
1 2 3 4
其中真命题为 ( )
p , p p , p p , p p , p
A． 2 3 B． 1 2 C． 2 4 D． 3 4
3. 已知平面向量 a与b 的夹角为 ， 且 b 1, a 2b 2 3,则 a （ ）
3
A． 1 B ． 3 C ． 3 D ． 2
4. 下列推断错误的是 ( )
2 2
A. 命题“若 x 3x 2 0, 则 x 1 ”的逆否命题为“若 x 1则 x 3x 2 0 ”
2 2
B. 命题 p :存在 x0 R ，使得 x0 x0 1 0 ，则非 p :任意 x R ，都有 x x 1 0
C. 若 p且 q 为假命题，则 p,q 均为假命题
2
D. “x 1”是“ x 3x 2 0 ”的充分不必要条件
5. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积
为（ ）
4
3 3
正视图 侧视图 俯视图
A． 12 3
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