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老王数学
九年级上知识点及典型例题
第一章：反比例函数
1、反比例函数的概念
k
一般地， 形如 y ＝ (k 为常数， k≠0) 的函数称为反比例函数， 其中 x 是自变量， y 是 x 的函数， k 是比例系数 .
x
注意：（ 1）常数 k 称为比例系数， k 是非零常数；
（2 ）解析式有三种常见的表达形式：
k -1
（A）y = （k ≠ 0 ）（ B）xy = k （k ≠ 0 ）（C）y=kx （k ≠0）
x
同步训练：
2
m 2
1、已知函数 y ＝（ m＋ 1）x 是反比例函数，则 m的值为 .
2、已知变量 y 与 x-5 成反比例，且当 x=2 时 y=9, 写出 y 与 x 之间的函数解析式 .
2、反比例函数的图像和性质
k
反比例函数 y (k ≠0) 的图象是由两个分支组成的曲线。当 k 0 时，图象在一、三象限：当 k 0 时，图
x
象在二、四象限。
k
反比例函数 y (k ≠0) 的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
x
k 0 k 0
y y
( x ， y )
( x ， y ) 1 1
A 1 1 A
( x ， y )
( x ， y ) 2 2
B 2 2
B
O x O x
C ( x ， y )
( x ， y ) D 4 4
3 3
D
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