课标全套第一章算法案例.ppt

人教A版高中数学必修3;;复习回顾;我们这节课就利用基本的算法程序来解决一些实际问题，进一步体会算法的程序思想。;在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的最大公约数吗？ ;这种算法是欧几里得公元前300年左右首先提出的，因此又叫欧几里得算法;6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公约数 ;利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ;r= m MOD n;练一练;更相减损术 ;历代数学家把它尊为“算经之首”．这是世界上最早的印刷本数学书。 ? 《九章算术》共收有 246个数学问题，分为九章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。 ? 《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。;更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。;例2 用更相减损术求98与63的最大公约数. ;比较辗转相除法与更相减损术的区别 ;练习;案例二（秦九韶算法）怎样求多项式;秦九韶（1202--1261年），字道古，安岳县人。其父秦季栖，进士出身，官至工部郎中、秘书少监。秦九韶性敏慧，勤奋好学，幼年随父居中都（今北京），受到名师指导，学习日益增进。及长，随父迁湖州（今浙江吴兴县），在西门外修建住房，由秦九韶设计施工，堂分7间，后为列室，仅中堂1间，纵横7丈，极其宏伟宽敞，显示出他在建筑方面的才能 ;把一个多项式;求多项式的值时，首先计算最内层括号内的一次多项式的值，即：;例3 设计利用秦九韶算法计算5次多项式 ;用秦九韶算法求这个多项式当 时的值。;案例3.排序问题;为了便于查询和检索，常常需要根据要求将被查寻的对象按照一定的顺序排列，通常称为排序，;我们在一个已经排好循序的一系列数中插入一个数据，成为一个新的系列，且仍按原来的规则排序。;例题分析;反复使用直接插入排序算法，即首先把第一个数当作一个基准，插入第二???数变成有两个数据的有序列，再插入第三个数，依此类推，就完成了整个无序列的有序化。流程图如下：;1排序号：;2排序;数据序号;第三步：比较3、4号数据;数据序号;第五步：比较5、6号数据：;第六步：比较6、7号数据;这样就完成了第一次排序，它的基本特征是将最大数排到了最右边，然后再从头开始，进行第二次排序，将第二大的数据排到了倒数第二位，反复下去，就可以完成排序。一共要进行7次才能完成。我们叫它冒泡排序（bubble sorting）;练习;一次排序;说明;案例4.进位制;从而 3194222(a+b+c)3194+1000，而a、b、c是整数 所以 15≤a+b+c≤18 因 222?15-3194=136， 222?16-3194=358， 222?17-3194=580， 222?18-3194=802 其中只有3+5+8=16能满足①式 ;进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制，等等，也就是说满几进一就是几进制，几进制的基数就是几;十进制数 表示实际数值为：;下面我们来用一个具体的例子来分析：;INPUT a,b,c i=1 b=0 WHILE i=n t=GET a[i] b=b+t*k^(i-1) i=i+1 WEND PRINT b END;例5.不89化为二进制数;练一练;思考：1如何将十六进制数A1F721化为二进制数;算法