2019北师大版七年级上册数学各章知识点总结.pdfVIP

北师大版七年级数学上册知识点总结 第一章 丰富的图形世界 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体） 、五棱柱、…… ( 按名称分 ) 锥 圆锥 棱锥 2、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。 3、 点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2 ）点动成线，线动成面，面动成体。 4、正方体的平面展开图： 11 种 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 5、截一个几何体 ：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 6、从三个方向看物体的形状 三个方向分别是：正面、左面和上面。 从正面看到的图，叫做从正面看。 从左面看到的图，叫做从左面看。 从上面看到的图，叫做从上面看。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正整数 正分数 整数 零 分数 负整数 负分数 整数与分数统称为有理数。 正有理数 也可按 有理数 零 进行分类。 负有理数 2 、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一 不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵 活运用。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0 ，负数小于 0，正数大于负数。 3、相反数： 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反 数，零的相反数是零 4、绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值， （|a| ≥0 ）。若 |a|=a ， 则 a≥0；若 |a|=-a ，则 a≤0 。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 。互为相反数的两个数的绝对值 相等。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 5、有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值值相等时和为 0 ；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为 0。 加法交换律 a b b a 加法结合律 ( a b) c a (b c) 6、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 7、有理数加减混合运算 一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。 8、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，积仍为 0。 倒数： 如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 倒数等于本身的数是 1 和 -1 。零没有倒数。 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 (ab)c a (bc) 乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac 9、有理数除法法则