高二数学椭圆的知识点整理.pdfVIP

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2020-03-22 发布于河北
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高二数学椭圆的知识点整理.pdf

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实用标准文案第 1 讲课题：椭圆课型：复习巩固上课时间： 2013 年 10 月 3 日教学目标：（1）了解圆锥曲线的来历；（2 ）理解椭圆的定义；（3 ）理解椭圆的两种标准方程；（4 ）掌握椭圆离心率的计算方法；（5 ）掌握有关椭圆的参数取值范围的问题；教学重点：椭圆方程、离心率；教学难点：与椭圆有关的参数取值问题；知识清单一、椭圆的定义： (1) 椭圆的第一定义 : 平面内与两定点 F 、F 的距离和等于常数 1 2 2a ( 大于 F F ）的点的轨迹叫做椭圆 . 1 2 说明：两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 2c . (2) 椭圆的第二定义：平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数 e ，当 0 e 1时，点的轨迹是椭圆 . 椭圆上一点到焦点的距离可以转化为到准线的距离 . 二、椭圆的数学表达式： PF PF 2a 2a F F 0 ; 1 2 1 2 M P PF PF 2a, 2a F F 0 . 1 2 1 2 三、椭圆的标准方程： 2 2 x y 焦点在 x 轴: 2 2 1 a b 0 ； a b 2 2 y x 焦点在 y 轴 : 2 2 1 a b 0 . a b 说明： a 是长半轴长， b 是短半轴长，焦点始终在长轴所在的数轴上，且满足 2 2 2 a b c . 四、二元二次方程表示椭圆的充要条件方程 Ax 2 By2 C A 、B、C均不为零，且 A B 表示椭圆的条件：精彩文档实用标准文案 2 2 2 2 Ax By x y 上式化为 1 ， 1 . 所以，只有 A 、B、C 同号，且 A B C C C C A B C C C C 时，方程表示椭圆；当时，椭圆的焦点在 x 轴上；当时， A B