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江苏省 13 市 2017 高三上学期考试数学试题分类汇编
立体几何
一、填空题
1、(南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟)将矩形 ABCD 绕边 AB 旋转一周得到一个圆
柱, AB 3 , BC 2 ,圆柱上底面圆心为 O , EFG 为下底面圆的一个内接直角三
角形,则三棱锥 O EFG 体积的最大值是 ▲ .
2 、(南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测) 如图,在正四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 中,AB 3 cm ,
3
AA1 1cm ,则三棱锥 D1 –A1BD 的体积为 ▲ cm .
3 、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州) 2017 届高三上学期期中)将斜边长为 4 的等
腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,则所形成的几何体体积是 ▲ .
4 、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁) 2017 届高三上学期期末)已知圆锥的底面直
径与高都是 2 ,则该圆锥的侧面积为
5 、(苏州市 2017 届高三上学期期末调研) 一个长方体的三条棱长分别为 3,8,9 ,若在该长方
体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为 .
6 、(无锡市 2017 届高三上学期期末)已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为 120o ,且面积
为 3 的扇形,则该圆锥的体积等于 .
7、(扬州市 2017 届高三上学期期末)若正四棱锥的底面边长为 2 (单位: cm ),侧面积为
8 (单位: cm2 ),则它的体积为 ▲ (单位: cm3 ).
2
8 、(扬州市 2017 届高三上学期期末)已知一个长方体的表面积为 48 (单位: cm ),12 条
棱长度之和为 36 (单位:cm ),则这个长方体的体积的取值范围是 ▲ (单位:
3
cm ).
9 、(镇江市 2017 届高三上学期期末)若圆锥底面半径为 2 ,高为 5 ,则其侧面积为
1
二、解答题
1 、 (南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟)如图,在直三棱柱 ABC A B C 中,
1 1 1
BC AC , D , E 分别是 AB , AC 的中点.
(1)求证: B C ∥平面 A DE ;
1 1 1
(2 )求证:平面 A DE 平面 ACC A .
1 1 1
2 、(南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测)如图,在四棱锥 P- ABCD 中,四边形 ABCD
为平行四边形, AC,BD 相交于点 O ,点 E 为 PC 的中点, OP=OC, PA⊥PD.
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