鸽巢问题例1例.pptxVIP

六年级数学下册一、游戏引入一副牌，取出大小王后，一共4种花色，你们5人每人随意抽一张。结果会有哪些情况？总有一种花色，至少是两张。这句话如何理解？ 把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？ 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.试一试：二、合作探究（1）：例11、分一分——枚举法小组合作验证：三人操作、一人记录1.找一找，一共有几种情况？2.总有一个杯子里至少有几根小棒？ 第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000请同学们观察不同的摆法，能发现什么？0不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。0000000不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。2.分一分：4223——分解数法012144440010 如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？ 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.3.算一算：——平均分法我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下.至少数=1+1 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.二 、合作探究（2）：把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分至少数=1+1做一做：P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 为什么会有这样的结果？二、合作探究（3）：例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分至少数=2+1三、思考并回答： 1. 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 2. 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3. 把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3本4本4本小结：“鸽巢问题” 的计算方法“物体数÷鸽巢数=商数……余数”整除时：“至少数=商数”不能整除时：“至少数=商数+1”鸽巢（抽屉）原理：有kn+b (0≤bn，k 、n、b为整数)支笔，放进n个笔筒，（1）当b=0 时，总有一个笔筒里至少有 支笔.（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少有 支笔；kk+1四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ： 1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里? 2. 我班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 3. 任意40人中，总有至少几个人的属相相同？5只34人想一想，商1和余数1各表示什么？1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（个） ……1（个）1＋1＝2 （个）五、知识应用为什么要用1＋1呢？2、随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1（个）……1（个）1＋1＝2（个）六、知识拓展你知道有多少种不同的订阅方法么？六1班有30名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种报纸中的一种、二种或三种。至少有多少名同学订阅的报纸相同？你知道吗？ 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原 理”，还把它叫做 “抽屉原理”。分享收获： 数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数÷抽屉数=商数……余数” 不能整除时：“至少数=商数+1”； 整除时：“至少数=商数” 数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法 数学思想：1.数形结合； 2.数学建模 作业第71页练习十三，第2题、第3题。