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2017—2018 学年寒假辅导 第 1 讲 直角萨娇新的边角关系
一、 知识清单梳理
知识点一：锐角三角函数的定义 关键点拨与对应举例
∠A的对边 a
正弦 : sinA＝ ＝
斜边 c 根据定义求三角函数值时， 一定根据
1. 锐 角 三 ∠A 的邻边 b 题目图形来理解， 严格按照三角函数
余弦 : cosA ＝ ＝
斜边 c 的定义求解， 有时需要通过辅助线来
角函数
∠A的对边 a 构造直角三角形 .
正切 : tanA ＝ ＝ .
∠A的邻边 b
度 数
30 ° 45° 60 °
三角函数
1 2 3
sinA
2. 特 殊 角 2 2 2
的 三 角函
3 2 1
数值 cosA 2 2 2
3
tanA 1 3
3
知识点二 ：解直角三角形
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个 科学选择解直角三角形的方法口诀：
3. 解 直 角
锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的 已知斜边求直边， 正弦、余弦很方便；
三 角 形 过程叫做解直角三角形． 已知直边求直边，理所当然用正切；
的概念 已知两边求一边，勾股定理最方便；
2 2 2
(1)三边之间的关系： a ＋b ＝c ； 已知两边求一角，函数关系要记牢；
(2) 锐角之间的关系：∠ A ＋∠ B ＝90 °； 已知锐角求锐角，互余关系不能少；
4. 解 直 角
a b a 已知直边求斜边，用除还需正余弦 .
(3)边角之间的关系： sinA ＝=cosB= ，cosA ＝sinB= ，tanA ＝ .
三 角 形的 c c b 例：在 Rt△ABC中，已知 a=5,
常用关系 2
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