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;第1单元 曲线运动 运动的合成与分解;;2.做曲线运动的条件
(1)从运动学角度:物体的加速度方向跟它的 不在同一直线上,物体就做曲线运动.
(2)从动力学角度:如果物体所受 的方向跟物体的 不在同一直线上,物体就做曲线运动.
;2.运动的合成:即由几个 求合运动.
(1)同一条直线上的两分运动的合成:同向 ,反向 .
(2)不在同一条直线上的两分运动的合成,按照
进行合成,如图所示.;(3)两个分运动垂直时或正交分解后的合成
a= ,tan α= (α为a与ax的夹??).
s= ,tan β= (β为s与sx的夹角).
v= ,tan γ= (γ为v与vx的夹角).;3.运动的分解:是运动合成的 .
分解原则:根据运动的 效果分解或 分解.
4.合运动的性质和轨迹:由两分运动的性质即 与 的方向关系决定.若合加速度 ,则为匀变速运动,否则为非匀变速运动.若 方向与 方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动. ;5.合运动与分运动的关系;合运动的性质和轨迹由分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定:若合初速度与合加速度二者共线,合运动为直 ,二者不共线为 ,加速度恒定,合运动为匀变速运动.
两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动由两个分运动的性质决定,具体有以下几种可能情况.;[练一练]
1.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )
A.速度一定不断改变,加速度也一定不断改变
B.速度一定不断改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.速度可以不变,加速度也可以不变
【解析】 做曲线运动的物体速度方向不断改变,加速度一定不为零,但加速度可能改变也可能不变,所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动.
【答案】 B;2.做曲线运动的物体( )
A.速度一定改变 B.动能一定改变
C.加速度一定改变 D.机械能一定改变
【解析】 物体做曲线运动时速度的方向一定变化,速度的大小不一定变化,A正确.而动能是标量,大小与速度的平方成正比,与速度的方向无关,B错误.若物体运动中所受合外力是恒力,则加速度不变,如平抛运动,C错误.除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功,则其机械能不变,D错误.
【答案】 A;3.关于曲线运动的性质,以下说法正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动一定是变加速运动
C.变速运动不一定是曲线运动
D.运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
【解析】 曲线运动的速度方向是时刻发生变化的,因此是变速运动,A正确;加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化,斜向上抛到空中的物体做曲线运动,但加速度大小不变,B错误;变速运动也可能是只有速度的大小发生变化,它就不是曲线运动,C正确;由匀速圆周运动知,D错误.
【答案】 AC;4.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是( )
A.沿AB的方向 B.沿BC的方向
C.沿BD的方向 D.沿BE的方向
【解析】 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此,铅球在B点的速度方向沿BD方向,C正确.
【答案】 C;;2.合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.
3.速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;
(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.;[典例应用]
各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 ( );【课堂笔记】 由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D.
【答案】 D
【总结提升】
曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧.; 某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示.已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直,则下列说法中正确的是( )
A.D点的速率比C点的速率大
B.D点的加速度比C点的加速度大
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