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PAGE / NUMPAGES 第2讲习题 本作业针对微波网络的参量矩阵，介绍了Z矩阵，Y矩阵，A矩阵，S矩阵和T矩阵的定义以及各矩阵间的相互转换。 2.1 证明Z矩阵与A矩阵的关系式 二端口Z矩阵电压-电流关系为 （1） （2） 由（2）得 （3） 将（3）带入（1）得 证毕 2.2 求图2-13所示网络的Z矩阵 2.3 求图2-14所示网络的A矩阵 2.4 已知图2-11所示网络的，端口2接阻抗，求端口1的输入阻抗。 则 2.5 利用 得 两式相加 即 2.6 （a） 根据电路理论，得 利用 得 于是 即 由t矩阵与s矩阵的关系得 (b) 根据电路理论，得 利用 得 于是 即 由t矩阵与s矩阵的关系得 2.7 已知一双端口网络的s矩阵满足。在端口2分别接匹配负载和短路器， 测得输入反射系数分别为和，求该网络的s矩阵。 因为 端口接平匹配负载时，则 端口接短路器时，则 求得 第4讲 4.1 设波导谐振窗中填充相对介电常数为的介质，仿照（4-8）式的推导过程，推导介质谐振窗的初步设计公式。 答：对于介质填充的矩形波导，设波导中只传输TE10模。主波导的特性阻抗和谐振窗波导的特性阻抗分别为： 匹配条件为： 于是，有 这是一个双曲线方程，但是只能用于介质谐振窗的初步设计。 4.2 试定性分析矩形波导中电感销钉的等效电路。 答：电感销钉是金属棒从宽边对穿波导，其结构如图1所示。 图1 电感销钉及其等效电路 只是由于电感膜片只是在x方向上不连续，在y方向上是连续的，当矩形波导传输主模TE10模时，在电感销钉处只有磁力线变形、压缩，因此，磁场能量相对集中。或者说，在销钉上产生的高次模只有TE模且沿y方向不变化，因而，高次模为TEm0模，而TEm0模中磁场储能大于电场储能，故等效为并联电感。 4.3 试定义分析图2所示同轴元件的集中等效电路。 图2 答：(a)图中的不连续结构使磁力线发生弯曲、压缩，而电力线形状不变，所以在不连续处，磁场能量相对集中，因此可以等效为一个并联电感。(b)图中的不连续结构使电力线发生弯曲、压缩，而磁力线形状不变，所以在不连续处，电场能量相对集中，因此可以等效为一个并联电容。 第5讲习题 1. 2. 所以要想传输线上无反射支线的长度为 传输线上无传输支线的长度为 3. 型网路的a矩阵为 其中一段传输线的A矩阵为 则 可以利用上述三式解得 第6讲习题 6.1 6.2 令即，，则图6-3b网络构成K变换器。若令，则图6-3b也构成J变换器。 6．3 （1） （2） 第7讲 传输线的激励与耦合 现在分别采用探针和小环激励同轴线的主模。试画出它们的结构示意图简述其工作原理。 解： 探针延同轴线的轴向插入，通过探针产生的横向磁场对同轴线TEM模的磁场进行激励。 将通电小环深入同轴线，尽量靠近轴线，通过电小环产生的磁场激励同轴线中TEM模的横向磁场。 参照图7-8，简述十字形TE10—TE01模式转换器的工作原理。 解： 首先在矩形波导中的场模式为TE10，通过将窄边展宽，将场模变为TE20，然后逐渐将窄边分瓣，分为十字分支，这样每一分支都有同向的电场分布，最后通过结构渐变，将十字的四个分支逐渐扩展连接，最后形成圆型结构，内部的形成TE01模环形电场。 第8讲 8-1、试讨论当终端接电感L或电容C时，传输线谐振器等效为串联或并联谐振电路的条件。 解答：①、终端接感性负载时，， 由 若并联谐振，则，得 再由 ，得 。 故： 若串联谐振，由，同理可得： ②、终端接容性负载时， 若并联谐振，则 ， 串联谐振时， ， 8-2证明公式（8-21）和（8-22）。 证明：①、电路图如右所示， 式中：,则其等效电路为下图所示： 显然： 又因, 故此，公式（8-21）得证。 ②、电路图如右所示： 其中：,则其等效电路为下图所示： 显然： 又因, 故此，公式（8-22）得证。 第9章 单端口网络综合的相应内容 试综合出下列阻抗函数的单端口梯形网络： (1) (2) 并判断是否为电抗函数。 (1)解：利用辗转相除法便可综合出该阻抗函数的单端口梯形网络，具体过程如下所示： eq \o\ac(○,1) ……余项为 eq \o\ac(○,2) ……余项为 eq \o\ac(○,3) ……余项为16 eq \o\a